Câu hỏi:

17/06/2026 337

Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O1); (O2) lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?

A. AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1); (O2)

B. AM là đường trung bình của hình thang O1BCO2

C. AM = MC

D. AM=12BC

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét (O1) có O1B = O1A

⇒ ∆O1AB cân tại O1⇒O1BA^=O1AB^

Xét (O2) có O2C = O2A

⇒ ∆O2CA cân tại O2⇒O2CA^=O2AC^

Mà O1^+O2^ = 360o −C^−B^= 180o

⇔ 180o−O1BA^−O1AB^+ 180o −O2CA^−O2AC^= 180o

⇔ 2O1AB^+O2AC^= 180o⇒O1AB^+O2AC^=90o⇒BAC^=90o

⇒∆ABC vuông tại A

Vì ∆ABC vuông tại A có AM là trung tuyến nên AM = BM = DM =BC2

Xét tam giác BMA cân tại M ⇒MBA^=MAB^ mà O1BA^=O1AB^(cmt) nên

O1BA^+MBA^=O1AB^+MAB^⇒O1AM^=O1BM^= 90o

⇒MA ⊥ AO1 tại A nên AM là tiếp tuyến của (O1)

Tương tự ta cũng có ⇒ MA ⊥ AO2 tại A nên AM là tiếp tuyến của (O2)

Hay AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Vậy phương án A, C, D đúng. B sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 17/06/2026 943

Câu 2:

Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O’; 2cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:

Xem đáp án » 17/06/2026 714

Câu 3:

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Tính PI theo R và R’

Xem đáp án » 17/06/2026 706

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB

Xem đáp án » 17/06/2026 627

Câu 5:

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 17/06/2026 537

Câu 6:

Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Xem đáp án » 17/06/2026 499

Câu 7:

Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Tính diện tích tam giác A’B’C’

Xem đáp án » 17/06/2026 481

Câu 8:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Nếu BC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O’) thì tính BC theo R (với OA = R)

Xem đáp án » 17/06/2026 464

Câu 9:

Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2, Kéo dài BC cắt  tại D. Tính độ dài O1D

Xem đáp án » 17/06/2026 407

Câu 10:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Chọn khẳng định sai:

Xem đáp án » 17/06/2026 378

Câu 11:

Cho hai đường tròn (O; 8cm) và (O’; 6cm) cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:

Xem đáp án » 17/06/2026 374

Câu 12:

Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 357

Câu 13:

Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O); N ∈ (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MN + PQ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 356

Câu 14:

Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’ ∈ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 349

Câu 15:

Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2. Gọi D là giao điểm của BC và O1O2. Tính số đo BAC^

Xem đáp án » 17/06/2026 321

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »