Câu hỏi:
17/07/2024 148
Cho mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.
Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?
Cho mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.
Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?
A. “x2 – 1 chia hết cho 24 tương đương với x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
B. “x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện cần và đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
C. “x2 – 1 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
D. “x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.
Đặt:
P: “x2 – 1 chia hết cho 24”.
Q: “x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.
Ta viết lại các mệnh đề ở đáp án như sau:
A. P tương đương với Q.
B. P là điều kiện cần và đủ để có Q.
C. P nếu và chỉ nếu Q.
D. P là điều kiện đủ để có Q.
Đối với mệnh đề P ⟺ Q, ta có thể phát biểu theo một số cách sau:
+ P tương đương Q;
+ P là điều kiện cần và đủ để có Q;
+ P nếu và chỉ nếu Q;
+ P khi và chỉ khi Q.
Ta thấy cách phát biểu ở câu D không nằm trong mấy cách phát biểu ở lý thuyết nên mệnh đề tương đương ở câu D sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.
Đặt:
P: “x2 – 1 chia hết cho 24”.
Q: “x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.
Ta viết lại các mệnh đề ở đáp án như sau:
A. P tương đương với Q.
B. P là điều kiện cần và đủ để có Q.
C. P nếu và chỉ nếu Q.
D. P là điều kiện đủ để có Q.
Đối với mệnh đề P ⟺ Q, ta có thể phát biểu theo một số cách sau:
+ P tương đương Q;
+ P là điều kiện cần và đủ để có Q;
+ P nếu và chỉ nếu Q;
+ P khi và chỉ khi Q.
Ta thấy cách phát biểu ở câu D không nằm trong mấy cách phát biểu ở lý thuyết nên mệnh đề tương đương ở câu D sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Câu 2:
Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.
Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.
Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Câu 3:
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
Câu 4:
Cho các câu sau đây:
a) Không được vào đây!
b) Ngày mai bạn đi học không?
c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.
d) 17 chia 3 dư 1.
e) 2003 không là số nguyên tố.
Có bao nhiêu câu là mệnh đề?
Cho các câu sau đây:
a) Không được vào đây!
b) Ngày mai bạn đi học không?
c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.
d) 17 chia 3 dư 1.
e) 2003 không là số nguyên tố.
Có bao nhiêu câu là mệnh đề?
Câu 5:
Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Câu 6:
Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:
Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:
Câu 8:
Cho các tập hợp : D = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18} và E = {-1 ; 3 ; 5}. Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp E\D.
Cho các tập hợp : D = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18} và E = {-1 ; 3 ; 5}. Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp E\D.
Câu 9:
Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | 1 < x < 4};
B = {x ∈ ℤ | 3 < x < 5}.
Xác định tập hợp X = A ∪ B.
Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | 1 < x < 4};
B = {x ∈ ℤ | 3 < x < 5}.
Xác định tập hợp X = A ∪ B.
