Câu hỏi:

17/07/2024 138

Cho mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?


A. “x2 – 1 chia hết cho 24 tương đương với x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;



B. “x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện cần và đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;



C. “x2 – 1 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;



D. “x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D.

Xét mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Đặt:

P: “x2 – 1 chia hết cho 24”.

Q: “x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Ta viết lại các mệnh đề ở đáp án như sau:

A. P tương đương với Q.

B. P là điều kiện cần và đủ để có Q.

C. P nếu và chỉ nếu Q.

D. P là điều kiện đủ để có Q.

Đối với mệnh đề P Q, ta có thể phát biểu theo một số cách sau:

+ P tương đương Q;

+ P là điều kiện cần và đủ để có Q;

+ P nếu và chỉ nếu Q;

+ P khi và chỉ khi Q.

Ta thấy cách phát biểu ở câu D không nằm trong mấy cách phát biểu ở lý thuyết nên mệnh đề tương đương ở câu D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 216

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 211

Câu 3:

Cho hai mệnh đề sau:

P: “Hai số nguyên dương m, n đều không chia hết cho 9”.

Q: “Tích m.n không chia hết cho 9”.

Phát biểu mệnh đề P Q.

Xem đáp án » 14/07/2024 196

Câu 4:

Trong các mệnh đề tương đương sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 180

Câu 5:

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) “Nếu một số tự nhiên n chia hết cho 24 thì n chia hết cho 4 và 6”;

(2) “Nếu mỗi số tự nhiên a, b chia hết cho 11 thì tổng hai số a và b chia hết cho 11”;

(3) “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì nó có hai đường chéo bằng nhau”.

Có bao nhiêu mệnh đề có mệnh đề đảo của nó đúng?

Xem đáp án » 14/07/2024 140

Câu 6:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 14/07/2024 138

Câu 7:

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/07/2024 128

Câu 8:

Cho mệnh đề: “Điều kiện cần và đủ để mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 là tổng bình phương của chúng chia hết cho 7”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

Xem đáp án » 17/07/2024 122

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “ABCD là hình vuông”.

Q: “ABCD là hình chữ nhật”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/07/2024 105

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »