Câu hỏi:
23/07/2024 386Cho mẫu số liệu gồm bốn số tự nhiên khác nhau và khác 0, biết số trung bình là 6 và số trung vị là 5. Tìm các giá trị của mẫu số liệu đó sao cho hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 3;4;6;11
B. 2;4;7;11
C. 3;5;6;11
D. 2;4;6;12
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Giả sử các giá trị của mẫu số liệu là a; b; c; d với 0 < a < b < c < d và a; b; c;d là số tự nhiên.
+ Ta có 
Mà số trung bình là 6 nên a + b + c + d = 24
Suy ra a + d = 14
+ Ta có 
hay 1 < b < 5 mà b là số tự nhiên nên b = 2; 3; 4
+ Nếu b = 2 thì c = 8, mà 0 < a < b; a là số tự nhiên nên a = 1 và d = 13
Khi đó các giá trị của mẫu số liệu là 1; 2; 8; 13
+ Nếu b = 3 thì c = 7, mà 0 < a < b; a số tự nhiên nên có 2 khả năng xảy ra: a = 1 ; d = 13 hoặc a = 2 ; d = 12
Khi đó có hai mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;3;7;13 và 2;3;7;12
+ Nếu b = 4 thì c = 6, mà 0 < a < b; a là số tự nhiên nên có 3 khả năng xảy ra:
a = 1; d = 13 hoặc a = 2 ; d = 12 hoặc a = 3 ; d = 11
Khi đó có ba mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;4;6;13 hoặc 2;4;6;12 hoặc 3;4;6;11
Suy ra với mẫu số liệu có các giá trị là 3;4;6;11 thì hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chiều cao của một nhóm học sinh gồm 30 em của lớp 10 được liệt kê ở bảng sau:
Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp là: [1.45; 1.55); (1.55; 1.65]; (1.65; 1.73]
Từ đó cho biết tần suất cao nhất là bao nhiêu?
Câu 2:
Số giờ tự học tại nhà trong 1 tuần của 20 học sinh lớp 11 trường THPT A được ghi lại như sau:
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
Phương sai là:
Câu 3:
Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) như sau :
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:
[40,50); [50;60); [60; 70); [ 70; 80); [80; 90); [90; 100)
Số điểm trung bình là:
Câu 4:
Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi chứng chỉ Tiếng Anh A2 (thang điểm 100) như sau :
68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72
69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:
[40; 50) ; [50; 60); [60;70); [ 70; 80); [80; 90); [90;100]
Số phương sai là:
Câu 5:
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau :
Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ở trường THPT (đơn vị : giây )
Cho độ dài mỗi lớp là 0,5. Tính tần suất ứng với tần số lớn nhất.
Biết lớp đầu tiên là [ 6; 6,5)?
Câu 6:
Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và thu được số liệu sau ( đơn vị mm)
Tính chiều dài lá trung bình?
Câu 7:
Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]
Từ đó; chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Câu 8:
Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất. Tìm tần suất bé nhất?
Câu 9:
Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]
Hỏi có mấy lớp có tần suất không bé hơn 17,5%
Câu 10:
Thu nhập gia đình/năm của hai nhóm dân cư ở hai xã của một huyện được cho trong bảng sau: (đv: triệu đồng)
Hỏi trong 2 nhóm thì nhóm nào có mức thu nhập cao hơn?
Câu 11:
Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1năm ( kg/sào) của 20 hộ gia đình
Tìm mốt của dãy số liệu trên?
Câu 12:
Điểm kiểm tra 15 phút của một tổ đươc ghi lại như sau:
1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10]
Tính phương sai của nhóm :
Câu 13:
Số giờ tự học tại nhà trong 1 tuần của 20 học sinh lớp 11 trường THPT A được ghi lại như sau:
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
Số trung bình cộng là:
Câu 14:
Cho bảng số liệu:
Hỏi khi đó nên lấy số gì đại diện cho mẫu số liệu?
Câu 15:
Số lỗi sai trong 1 bài kiểm tra 1 tiết của 1 nhóm học sinh được ghi lại như sau:
1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp: [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10]
Tính phương sai của nhóm
