Câu hỏi:
23/07/2024 182Cho m là một số có ba chữ số và n là số có ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại của m và biết m>n. Hãy chứng tỏ rằng hiệu của m và n chia hết cho 3.
Trả lời:

Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
| Đặt M=¯abc thì N=¯cba (điều kiện: a>c>0). Khi đó M−N=¯abc−¯cba. Giả sử ¯cba chia cho 3 dư r(r<3) thì tổng a+b+c chia cho 3 dư r. Do a+b+c=c+b+a nên ¯abc chia cho 3 dư r. Vậy hiệu (M−N)⋮3. |
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Dùng ba trong bốn chữ số 0;2;3;5 để ghép thành một số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó: chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5.
Câu 3:
Số m chia 3 dư 1 và chia n chia 2 thì p=2000m+1999n chia 3 dư mấy?
Câu 4:
Biết số tuổi của ông hiện nay chia hết cho 3. Vào 4 năm nữa số tuổi của ông chia 2 dư 1, chia 5 dư 2. Biết tuổi của ông nằm giữa 60 và 80 tuổi.
Câu 8:
Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4.
Câu 11:
Không thực hiện phép tính, hãy xét xem tích 17.119.144 có chia hết cho 3 hay không?