Câu hỏi:
17/06/2026 562Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F.
b) Nối EO cắt BC ở G, đường thẳng OF cắt EC ở H. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Xét Δ BCD có: O là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
⇒ OF là đường trung bình của ΔBDC ⇒ OF // DC mà DC // AB nên OF // AE
⇒ FH // BE
Mà O là trung điểm của AC nên H là trung điểm của EC hay AH là trung tuyến của ΔAEC. Mà AH cắt EO tại G nên G là trong tâm của ΔAEC ⇒ A, G, H thẳng hàng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng trong một tứ giác tổng độ dài hai đường chéo bao giờ cũng lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác đó.
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F.
c) Biết ∠BAD = 60o, AB = a. Tính diện tích hình thoi ABCD theo a.
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Nối ED cắt AC ở I và BC ở F.
a) Chứng minh ID = 2IF.
Câu 5:
Phần tự luận (7 điểm)
Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ NE ⊥ PQ (E ∈ PQ), QF ⊥ MN ( F ∈ MN)
a) Chứng tỏ tứ giác NEQF là hình chữ nhật
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Kẻ NE ⊥ PQ (E ∈ PQ), QF ⊥ MN ( F ∈ MN)
b) Chứng tỏ MP, NQ, EF đồng quy.
Câu 7:
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết: Số đo các góc thứ tự là
Câu 9:
Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: a) Hình bình hành là tứ giác ………
Câu 10:
Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: c) Hình thoi là ………
Câu 11:
Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: d) Hình vuông là ………
Câu 12:
Cho hình thang có hai đáy lần lượt là 5cm và 7cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là:
Câu 13:
Hãy điền vào chỗ (……) để được khẳng định đúng: b) Hình bình hành có ……… là hình chữ nhật.
