Câu hỏi:
11/11/2024 219Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 4,5 cm, AD = 7,5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB.
A. .
B. .
C. .
D. .
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Xét tam giác vuông ABD ta có .
Kẻ tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên
Xét tam giác vuông CHD ta có CD2 = CH2 + HD2 = 4,52 + 1,52 = 22,5
CD = .
Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB
Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là
.
*Phương pháp giải:
Tính đáy và theo định lý Pytago
Sử dụng công thức diện tích xung quanh hình nón cụt
*Lý thuyết:
Hình nón là hình được tạo ra khi quay tam giác vuông một vòng quanh một góc vuông cố định.
- Mặt đáy: là mặt phẳng có hình dạng hình chọn của hình nón.
- Đường cao: là khoảng cách từ tâm mặt đáy đến đỉnh của hình chóp hay được gọi là đường cao hạ từ đỉnh xuống tâm đáy hình nón. Được ký hiệu là: h.
- Đường sinh: là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường tròn đấy đến đỉnh của hình chóp. Được ký hiệu là: l.
- Bán kính đáy: là khoảng cách từ tâm đến một điểm trên hình tròn của mặt phẳng đáy. Được ký hiệu là: r.
Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l.
Khi đó:
Sxq = .r.l
Xem thêm
Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón (2024) chính xác nhất
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là . Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Câu 2:
Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 3m, AD = 5m. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB.
Câu 3:
Cho một hình quạt tròn có bán kính 12cm và góc ở tâm là 135o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.
Câu 4:
Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.
Câu 5:
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là .
Câu 6:
Cho tam giác ABC đều cạnh 4cm, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm2).
Câu 7:
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960 cm3.
Câu 8:
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là . Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.
Câu 9:
Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.
