Lời giải

${\displaystyle a)}$ Đáy lớn hình thang ${\displaystyle ABCD}$ là :

  ${\displaystyle 5,2\times 2=10,4\left(cm\right)}$

  Diện tích hình thang ${\displaystyle ABCD}$ là :

   ${\displaystyle \frac{(5,2+10,4)\times 7}{2}=54,6\left(c{m}^2\right)}$

${\displaystyle b)}$ Diện tích tam giác ${\displaystyle ADC}$ bằng diện tích tam giác ${\displaystyle BCD}$ vì ${\displaystyle 2}$ tam giác này có chung cạnh đáy ${\displaystyle CD}$, chiều cao là chiều cao của hình thang 

${\displaystyle \Rightarrow S_{△AOD}+S_{△ODC}=S_{△BOC}+S_{△ODC}}$

${\displaystyle \Rightarrow S_{△AOD}=S_{△BOC}}$

${\displaystyle c)}$ Diện tích tam giác ${\displaystyle BDC}$ gấp đôi diện tích tam giác ${\displaystyle ABD}$ vì ${\displaystyle 2}$ tam giác này có cạnh đáy ${\displaystyle DC=2AB}$, chiều cao là chiều cao của hình thang 

Diện tích tam giác ${\displaystyle BDC}$ gấp đôi diện tích tam giác ${\displaystyle ABD}$ nên khoảng cách từ điểm ${\displaystyle C}$ xuống cạnh đáy ${\displaystyle BD}$ gấp đôi khoảng cách từ điểm ${\displaystyle A}$ xuống cạnh đáy ${\displaystyle BD}$

Diện tích tam giác ${\displaystyle ABO}$ bằng ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ diện tích tam giác ${\displaystyle BOC}$ vì ${\displaystyle 2}$ tam giác này có đường cao hạ từ đỉnh ${\displaystyle C}$ xuống cạnh ${\displaystyle BD}$ gấp đôi đường cao hạ từ đỉnh ${\displaystyle A}$ xuống cạnh ${\displaystyle BD}$, chung cạnh đáy ${\displaystyle BD}$ 

Diện tích tam giác ${\displaystyle ABO}$ bằng ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ diện tích tam giác ${\displaystyle BOC}$, mà ${\displaystyle 2}$ tam giác này có chung đường cao hạ từ điểm ${\displaystyle B}$ xuống cạnh ${\displaystyle AC}$, nên ${\displaystyle OC=2OA}$

Vậy ${\displaystyle OC=2OA}$

*Phương pháp giải:

$S=\frac{(a+b)\times h}{2}hoặc S=(a+b)\times h:2$

(S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)

*Lý thuyết:

- Hình thang là hình có 4 cạnh, trong đó có một cặp cạnh đối diện song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang.

- Chuyên đề này sẽ giúp các em tính chu vi và diện tích hình thang.

1. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang ABCD có:

- Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Cạnh bên AD và cạnh bên BC.

- Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song.

Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

Chú ý: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.

b) Đường cao của hình thang

2. Diện tích hình thang

Quy tắc: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

$S=\frac{(a+b)\times h}{2}hoặc S=(a+b)\times h:2$

(S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)

Xem thêm

50 bài tập về Hình thang lớp 5 (có đáp án 2025) và cách giải 

Lý thuyết Hình thang. Diện tích hình thang (mới + Bài Tập) - Toán lớp 5