Câu hỏi:

23/07/2024 465

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) AB và CD;

b) SA và SC;

c) SA và BC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:  a) AB và CD;  b) SA và SC;  c) SA và BC. (ảnh 1)

a) Trong mặt phẳng (ABCD) có nên AB // CD (vì ABCD là hình bình hành).

b) Trong mặt phẳng (SAC) có: SA cắt SC tại S.

c) Giả sử SA và BC cùng nằm trong mặt phẳng (P).

Suy ra (P) chưa bốn đỉnh của tứ diện SABC. Điều này là vô lí.

Vậy SA và BC không nằm trong bất kì mặt phẳng nào, suy ra SA và BC chéo nhau

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AC và BD cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của SO. Mặt phẳng ICD cắt SA, SB lần lượt tại M, N.

a) Hãy nói cách xác định hai điểm M và N. Cho AB = a. Tính MN theo a.

Xem đáp án » 20/07/2024 1,008

Câu 2:

b) Lấy một điểm M trên đoạn SA (M khác S và A), mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tứ giác CBMN là hình gì?

Xem đáp án » 23/07/2024 304

Câu 3:

Hình chóp S.ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác ABC (Hình 17). Qua M, vẽ đường thẳng d song song với SA, cắt (SBC). Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm N và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (CMN).

Hình chóp S.ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác ABC (Hình 17). Qua M, vẽ đường thẳng d song song với SA, cắt (SBC). Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm N và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (CMN).  (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/07/2024 201

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và BD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I, J và cắt hai cạnh AC và AD lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh IJNM là một hình thang.

Xem đáp án » 19/07/2024 176

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD. Vẽ hình thang ADMS có hai đáy là AD và MS. Gọi d là đường thẳng trong không gian đi qua S và song song với AD. Chứng minh đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (SAD).

Xem đáp án » 22/07/2024 163

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SAB).

Xem đáp án » 06/07/2024 136

Câu 7:

b) Trong mặt phẳng (CDMN), gọi K là giao điểm của CN và DM. Chứng minh SK // BC //AD.

Xem đáp án » 06/07/2024 135

Câu 8:

Cho hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Đường thẳng c cắt a thì cũng cắt b.

Xem đáp án » 19/07/2024 130

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SD. Hai mặt phẳng (IAC) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Cx. Chứng minh rằng Cx // SB.

Xem đáp án » 21/07/2024 122

Câu 10:

b) Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) cắt nhau theo ba giao tuyến a, b, c phân biệt với a = (P) ∩ (R); b = (Q) ∩ (R); c = (P) ∩ (Q) (Hình 8).

Nếu a và b có điểm chung M thì điểm M có thuộc c không?

b) Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) cắt nhau theo ba giao tuyến a, b, c phân biệt với a = (P) ∩ (R); b = (Q) ∩ (R); c = (P) ∩ (Q) (Hình 8).  Nếu a và b có điểm chung M thì điểm M có thuộc c không?  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 109

Câu 11:

Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.

Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/07/2024 106

Câu 12:

b) Tìm vị trí của điểm M để IJNM là hình bình hành.

Xem đáp án » 22/07/2024 106

Câu 13:

b) Đường thẳng c chéo với a thì cũng chéo với b.

Xem đáp án » 14/07/2024 98

Câu 14:

a) Nếu các trường hợp có thể xảy ra đối với hai đường thẳng a, b cùng nằm trong một mặt phẳng.

a) Nếu các trường hợp có thể xảy ra đối với hai đường thẳng a, b cùng nằm trong một mặt phẳng. (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 94

Câu 15:

Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).

Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c không đồng phẳng, a và b cùng song song với c. Gọi M là điểm thuộc a, d là giao tuyến của mp(a, c) và mp(M, b) (Hình 13

b). Do b // c nên ta có d//b và d//c. Giải thích tại sao d phải trùng với a. Từ đó, nêu kết luận về vị trí giữa a và b.

Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).  Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c không đồng phẳng, a và b cùng song song với c. Gọi M là điểm thuộc a, d là giao tuyến của mp(a, c) và mp(M, b) (Hình 13  (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/07/2024 91

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »