Câu hỏi:

21/07/2024 122

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SD. Hai mặt phẳng (IAC) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Cx. Chứng minh rằng Cx // SB.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SD. Hai mặt phẳng (IAC) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến Cx. Chứng minh rằng Cx // SB.  (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có:  SBDCIA=IOSBDSBC=SBCIASBC=CxIOSBCxIOSB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AC và BD cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của SO. Mặt phẳng ICD cắt SA, SB lần lượt tại M, N.

a) Hãy nói cách xác định hai điểm M và N. Cho AB = a. Tính MN theo a.

Xem đáp án » 20/07/2024 1,002

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

a) AB và CD;

b) SA và SC;

c) SA và BC.

Xem đáp án » 23/07/2024 457

Câu 3:

b) Lấy một điểm M trên đoạn SA (M khác S và A), mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tứ giác CBMN là hình gì?

Xem đáp án » 23/07/2024 302

Câu 4:

Hình chóp S.ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác ABC (Hình 17). Qua M, vẽ đường thẳng d song song với SA, cắt (SBC). Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm N và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (CMN).

Hình chóp S.ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác ABC (Hình 17). Qua M, vẽ đường thẳng d song song với SA, cắt (SBC). Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm N và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (CMN).  (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/07/2024 200

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và BD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I, J và cắt hai cạnh AC và AD lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh IJNM là một hình thang.

Xem đáp án » 19/07/2024 175

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD. Vẽ hình thang ADMS có hai đáy là AD và MS. Gọi d là đường thẳng trong không gian đi qua S và song song với AD. Chứng minh đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (SAD).

Xem đáp án » 22/07/2024 162

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SAB).

Xem đáp án » 06/07/2024 135

Câu 8:

b) Trong mặt phẳng (CDMN), gọi K là giao điểm của CN và DM. Chứng minh SK // BC //AD.

Xem đáp án » 06/07/2024 134

Câu 9:

Cho hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Đường thẳng c cắt a thì cũng cắt b.

Xem đáp án » 19/07/2024 130

Câu 10:

b) Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) cắt nhau theo ba giao tuyến a, b, c phân biệt với a = (P) ∩ (R); b = (Q) ∩ (R); c = (P) ∩ (Q) (Hình 8).

Nếu a và b có điểm chung M thì điểm M có thuộc c không?

b) Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) cắt nhau theo ba giao tuyến a, b, c phân biệt với a = (P) ∩ (R); b = (Q) ∩ (R); c = (P) ∩ (Q) (Hình 8).  Nếu a và b có điểm chung M thì điểm M có thuộc c không?  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 109

Câu 11:

Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.

Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/07/2024 106

Câu 12:

b) Tìm vị trí của điểm M để IJNM là hình bình hành.

Xem đáp án » 22/07/2024 105

Câu 13:

b) Đường thẳng c chéo với a thì cũng chéo với b.

Xem đáp án » 14/07/2024 97

Câu 14:

a) Nếu các trường hợp có thể xảy ra đối với hai đường thẳng a, b cùng nằm trong một mặt phẳng.

a) Nếu các trường hợp có thể xảy ra đối với hai đường thẳng a, b cùng nằm trong một mặt phẳng. (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 93

Câu 15:

Mô tả vị trí giữa các cặp đường thẳng a và b, b và c, c và d có trong hình bên

Mô tả vị trí giữa các cặp đường thẳng a và b, b và c, c và d có trong hình bên  (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/07/2024 90

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »