Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn $HB = 2HA,$góc giữa SC và (ABCD) bằng 60°. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\sqrt{26}$. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có $A(-1;-1;0), B(1;0;0).$ Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Tập xác định của hàm số $y = \ln (-x^2 + 5x - 6)$

Giá trị của tham số m để phương trình $4^x - m.2^{(x + 1)} + 2m = 0$ có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$ là

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n + 5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2\sqrt{19}}{19}$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho ${\log }_{2}3 = a.$Tính $T = {\log }_{36}24$ theo a.

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và α ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm m để phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ có 2 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho biểu thức $P=\sqrt{x^5\sqrt{x^3}}$, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A(1;2;3), B(2;1;5), C(2;4;2).$ Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng