Câu hỏi:

23/07/2024 134

Cho hệ phương trình x+my=m+1mx+y=2m (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x2y1

A. m < 1

B. m < −1

Đáp án chính xác

C. m > 1

D. m > −1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Xét hệ x+my=m+1   1mx+y=2m   2

Từ (2)  y = 2m – mx thay vào (1) ta được:

x+m(2mmx)=m+12m2m2x+x=m+1(1m2)x=2m2+m+1(m21)x=2m2m1 (3)

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất  (3) có nghiệm duy nhất

m210m ±1 (*)

Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất x=2m+1m+1y=mm+1

Ta có

x2y12m+1m+12mm+111m+101m+10m+1<0m<1

Kết hợp với (*) ta được giá trị m cần tìm là m < −1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hệ phương trình x+2y=m+32x3y=m (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Xem đáp án » 14/07/2024 307

Câu 2:

Cho hệ phương trình 3x+y=2m+9x+y=5 có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án » 06/07/2024 302

Câu 3:

Cho hệ phương trình mxy=2m4xmy=m+6. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13

Xem đáp án » 23/07/2024 279

Câu 4:

Cho hệ phương trình x+2y=2mxy=m. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

Xem đáp án » 21/07/2024 193

Câu 5:

Cho hệ phương trình mx+y=34x+my=6 (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x>0y>1

Xem đáp án » 15/07/2024 191

Câu 6:

Cho hệ phương trình m1x+y=2mx+y=m+1 (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Xem đáp án » 19/12/2024 181

Câu 7:

Cho hệ phương trình 2x+3y=72m4xy=5m. Có bao nhiêu giá trị của m mà m>12 để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2 + 2y2=2516

Xem đáp án » 15/07/2024 176

Câu 8:

Cho hệ phương trình 2x+y=5m1x2y=2. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x2  2y2 = 2

Xem đáp án » 12/07/2024 174

Câu 9:

Biết hệ phương trình 3ax+y=b2ax2by=3 có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)

Xem đáp án » 12/07/2024 171

Câu 10:

Cho hệ phương trình: xmy=m  (1)mx+y=1     (2) (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?

Xem đáp án » 11/07/2024 171

Câu 11:

Cho hệ phương trình a+1xy=a+1   (1)x+a1y=2          (2) (a là tham số). Với a  0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên

Xem đáp án » 05/07/2024 167

Câu 12:

Cho hệ phương trình 3xy=2m+1x+2y=m+2 (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Xem đáp án » 13/07/2024 164

Câu 13:

Biết rằng hệ phương trình mxy=2m+12x+my=1m có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

Xem đáp án » 17/07/2024 158

Câu 14:

Cho hệ phương trình x+my=1mxy=m. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là

Xem đáp án » 15/07/2024 157

Câu 15:

Cho hệ phương trình m1x+y=2mx+y=m+1 (m là tham số). Nghiệm của hệ phương trình khi m = 2 là?

Xem đáp án » 13/07/2024 156

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »