Câu hỏi:

21/07/2024 219

 Cho hệ phương trình mx+y=52xy=2

a) Giải hệ phương trình với m = 5.

b) Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y =12.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a. Với m = 5 ta có hệ phương trình:

5x+y=52xy=2 

Û 5x+y=52x2=y

Û 5x+2x2=52x2=y

Û 7x=7y=2x2

Û x=1y=0

Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (1; 0).

b. Gọi (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình nên ta có 2x0 – y0 = 2

Và (x0; y0) cũng thỏa mãn x0 + y0 = 12 nên ta có hệ phương trình:

2x0y0=2x0+y0=12 

Û 2x02=y0x0+y0=12

Û y0=2x02x0+2x02=12

Û y0=2x023x0=14

Û x0=143y0=223

Thay cặp nghiệm vào phương trình chứa m của hệ ta được:

143m+223=5

143m=5223

143m=73

m=12

Vậy m = 12 thỏa mãn bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết 4x2 + 2y2 + 2z2 – 4xy – 4xz + 2yz – 6y – 10z = –34 

Tính giá trị của biểu thức: M = (x – 4)2020 – (y – 4)2021 + (z – 4)2022

 

Xem đáp án » 22/07/2024 8,550

Câu 2:

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

a) Chứng minh: các điểm A; C; M; D cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh CK.CD = CA.CB

c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tòn (O) chứng minh: B, K, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 303

Câu 3:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá sách thứ nhất sang giá sách thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 45 số sách còn lại ở giá sách thứ nhất. Tính số sách trong mỗi giá lúc ban đầu.

Xem đáp án » 12/07/2024 235

Câu 4:

Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị (d).

a) Xác định a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 2) và B(1; 3).

b) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Xem đáp án » 21/07/2024 216

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »