Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và $x_0 \in (a;b).$ Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x_0\right) = 0.$

(2) Nếu hàm số $y = f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right) = f\text{'}\text{'}\left(x_0\right) = 0$ thì điểm $x_0$ không phải là điểm cực trị của hàm số $y = f\left(x\right).$

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm $x_0$ thì điểm $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số $y = f\left(x\right).$

(4) Nếu hàm số $y = f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thỏa mãn điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right) = 0, f\text{'}\text{'}(x_0 ) > 0$ thì điểm $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số $y = f\left(x\right).$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có $A(-1;-1;0), B(1;0;0).$ Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

Tập xác định của hàm số $y = \ln (-x^2 + 5x - 6)$

Giá trị của tham số m để phương trình $4^x - m.2^{(x + 1)} + 2m = 0$ có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$ là

Cho ${\log }_{2}3 = a.$Tính $T = {\log }_{36}24$ theo a.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2\sqrt{19}}{19}$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó.

Cho biểu thức $P=\sqrt{x^5\sqrt{x^3}}$, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho $SA=AB=\frac{8r}{5}$. Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB).

Tìm m để phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ có 2 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{x^2-1}$