~Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f\left(x\right)=2f\left(3x\right)$. Gọi F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F\left(3\right)=9$ và $2F\left(1\right)-3F\left(9\right)=-9$. Khi đó $\underset{1}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng

~Số nghiệm của phương trình $\log x+\log \left(x-3\right)=1$ là

~Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z+1=0$ và $\left(\beta \right):x+2y+3z+4=0.$ Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ có tọa độ là

~Đường cong trong hình vẽ bên, là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây?

~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào dước đây là hình chiếu vuông góc của điểm $B\left(2;-1;5\right)$ trên trục Oz?

~Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f'(x) như sau:

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

~Gọi S là tập hợp tất cả các số phức $w=2z-5+i$ sao cho số phức z thỏa mãn $\left(z-3+i\right)\left(\overline{z}-3-i\right)=36$. Xét số phức $w_1;w_2\in S$ thỏa mãn $\left|w_1-w_2\right|=2$. Giá trị lớn nhất của $P={\left|w_1-5i\right|}^2-{\left|w_2-5i\right|}^2$ bằng

~Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $3^x=5^y={15}^{\frac{2023}{x+y}-z}$. Tính giá trị biểu thức $S=xy+yz+zx$ bằng

~Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=-3+t\end{array}\right.$. Điểm nào sau đây không thuộc d?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

~Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=2x-x^2,y=x$. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục Ox

~Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(1-m^3\right)x^3+3x^2+\left(4-m\right)x+2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $\left[-100;100\right]$ sao cho $f\left(x\right)\ge 0$ với mọi giá trị $x\in \left[3;5\right]$?

~Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(4\right)-G\left(1\right)+m$ $\left(m>0\right)$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=F\left(x\right),y=G\left(x\right),x=1$ và x = 4. Khi S = 12 thì m bằng

~Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_1=2$ , $u_2=6$ . Công sai của cấp số cộng bằng

~Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I\left(3;-1;2\right)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là

~Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy là $60°$. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).