Câu hỏi:
19/07/2024 267
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Khi đó 2a + b + 2c bằng:
A. – 9;
B. 9;
C. – 6;
D. 6.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(1; –4).
Do đó ta có: a > 0 và a + b + c = – 4 (1)
Đồ thị hàm số còn đi qua các điểm (– 1; 0) và (3; 0).
Khi đó: a – b + c = 0 (2) và 9a + 3b + c = 0 (3).
Lấy (1) trừ vế theo vế cho (2) ta được: 2b = – 4 ⇔ b = – 2.
Thay b = – 2 vào (1) và (3) ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}a - 2 + c = - 4\\9a + 3.\left( { - 2} \right) + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + c = - 2\\9a + c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\c = - 3\end{array} \right.\)
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c là y = x2 – 2x – 3.
Khi đó 2a + b + 2c = 2 . 1 + (– 2) + 2 . (– 3) = 2 – 2 – 6 = – 6.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(1; –4).
Do đó ta có: a > 0 và a + b + c = – 4 (1)
Đồ thị hàm số còn đi qua các điểm (– 1; 0) và (3; 0).
Khi đó: a – b + c = 0 (2) và 9a + 3b + c = 0 (3).
Lấy (1) trừ vế theo vế cho (2) ta được: 2b = – 4 ⇔ b = – 2.
Thay b = – 2 vào (1) và (3) ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}a - 2 + c = - 4\\9a + 3.\left( { - 2} \right) + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + c = - 2\\9a + c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\c = - 3\end{array} \right.\)
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c là y = x2 – 2x – 3.
Khi đó 2a + b + 2c = 2 . 1 + (– 2) + 2 . (– 3) = 2 – 2 – 6 = – 6.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Xác định công thức của hàm số đó.
Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới.
Xác định công thức của hàm số đó.
Câu 6:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.
Công thức hàm số của đồ thị trên là:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới đây.
Công thức hàm số của đồ thị trên là:
Câu 8:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định hàm số đó.
Câu 9:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình dưới. Xác định hàm số đó.
Câu 10:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) trong hình vẽ sau. Xác định hàm số đó.
