Câu hỏi:
24/11/2024 370Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:
A. k
B.
C.
D. 2k
Trả lời:
Đáp án đúng là : C
Lời giải
Giả sử ΔMNP ~ ΔQRS theo tỉ số diện tích
*Phương pháp giải:
- với tỉ số đồng dạng k thì với tỉ số đồng dạng . Ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.
*Lý thuyết:
1. Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Kí hiệu: (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).
Tỉ số là tỉ số đồng dạng của với .
Nhận xét:
- với tỉ số đồng dạng k thì với tỉ số đồng dạng . Ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.
- Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 1. Mọi tam giác đồng dạng với chính nó.
- với tỉ số đồng dạng k và với tỉ số đồng dạng m thì với tỉ số đồng dạng k.m.
2. Định lí
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác là song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Chú ý. Định lí trên vẫn đúng nếu thay bằng đường thẳng cắt phần kéo dài của hai cạnh tam giác.
Sơ đồ tư duy Hai tam giác đồng dạng
Xem thêm
Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng – Toán lớp 8 Kết nối tri thức
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm. ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm thì tỉ lệ bằng bao nhiều?
Câu 2:
Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 4:
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
Câu 6:
Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng . Tính chu vi p, p’ của 2 tam giác đó, biết p’ - p = 18?
Câu 7:
Cho biết và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?
Câu 8:
Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:
Câu 10:
Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.
Câu 12:
Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?
Câu 13:
Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị ?
Câu 14:
Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?