Câu hỏi:

24/11/2024 370

Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:

A. k

B. 1k

C. k2

Đáp án chính xác

D. 2k

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là : C

Lời giải

Giả sử ΔMNP ~ ΔQRS theo tỉ số diện tích SMNPSQRS=k2

*Phương pháp giải:

- ΔABCΔABCvới tỉ số đồng dạng k thì ΔABCΔABC với tỉ số đồng dạng 1k. Ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.

*Lý thuyết:

1. Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

ABAB=BCBC=ACAC;A^=A^,B^=B^,C^=C^

Kí hiệu: ΔABCΔABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).

Tỉ số k=ABAB=BCBC=ACAC là tỉ số đồng dạng của ΔABC với ΔABC.

Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

Nhận xét:

- ΔABCΔABCvới tỉ số đồng dạng k thì ΔABCΔABC với tỉ số đồng dạng 1k. Ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.

- Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 1. Mọi tam giác đồng dạng với chính nó.

- ΔABCΔABC với tỉ số đồng dạng k và ΔABCΔABC với tỉ số đồng dạng m thì ΔABCΔABC với tỉ số đồng dạng k.m.

2. Định lí

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác là song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

ΔABC,MN//BC(MAB;NAC)ΔAMNΔABC

Chú ý. Định lí trên vẫn đúng nếu thay bằng đường thẳng cắt phần kéo dài của hai cạnh tam giác.

Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 3)

ED//BCΔADEΔABC

Sơ đồ tư duy Hai tam giác đồng dạng

Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Xem thêm

Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng – Toán lớp 8 Kết nối tri thức 

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm. ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm thì tỉ lệ SMNPSABC  bằng bao nhiều?

Xem đáp án » 16/07/2024 474

Câu 2:

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33cm2. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 23/07/2024 269

Câu 3:

Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 248

Câu 4:

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Xem đáp án » 15/07/2024 236

Câu 5:

Cho ΔMNP ~ ΔHGK có tỉ số chu vi: PMNPPHGK=27  khi đó:

Xem đáp án » 21/07/2024 234

Câu 6:

Tỉ số các cạnh bé nhất  của 2 tam giác đồng dạng bằng 25. Tính chu vi p, p’ của 2 tam giác đó, biết p’ - p = 18?

Xem đáp án » 17/07/2024 230

Câu 7:

Cho biết ABCD=57  và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?

Xem đáp án » 23/07/2024 201

Câu 8:

Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:

Xem đáp án » 16/07/2024 187

Câu 9:

Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.

Xem đáp án » 21/07/2024 186

Câu 10:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 22/07/2024 178

Câu 11:

Cho biết ABCD là hình chữ nhật. Tìm x.

Xem đáp án » 22/07/2024 172

Câu 12:

Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?

Xem đáp án » 18/07/2024 170

Câu 13:

Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm2?

Xem đáp án » 15/07/2024 166

Câu 14:

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết SABC=2549SABC và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

Xem đáp án » 23/07/2024 163

Câu 15:

Chỉ ra câu sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 154

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »