Câu hỏi:
15/07/2024 167Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị ?
A. 50
B.
C. 75
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ΔEAC có AD, EB là 2 đường trung tuyến.
Suy ra F là giao của 2 đường trung tuyến AD, EB nên F là trọng tâm của tam giác ABC.
Kẻ FH vuông góc với CE (H thuộc CE).
Xét 2 tam giác vuông EFH và EBC ta có: chung
=> ΔEFH ~ ΔEBC (g - g)
Vì D là trung điểm của CE nên CD = DE = 15cm.
Vậy diện tích của tam giác DEF là:
Đáp án: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm. ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm thì tỉ lệ bằng bao nhiều?
Câu 2:
Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:
Câu 3:
Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 5:
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
Câu 7:
Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng . Tính chu vi p, p’ của 2 tam giác đó, biết p’ - p = 18?
Câu 8:
Cho biết và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?
Câu 9:
Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:
Câu 11:
Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.
Câu 13:
Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?
Câu 14:
Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?
