Câu hỏi:
14/07/2024 97
Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình và điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A tiếp xúc với sao cho khoảng cách từ B đến là lớn nhất. Giả sử là một vectơ pháp tuyến của (P) . Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình và điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A tiếp xúc với sao cho khoảng cách từ B đến là lớn nhất. Giả sử là một vectơ pháp tuyến của (P) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
: Đáp án D
Mặt phẳng qua A có dạng .
Điều kiện tiếp xúc:
Mà
.
Dấu “=” xảy ra khi . Chọn thỏa mãn (*).
Khi đó . Suy ra . Suy ra: .
: Đáp án D
Mặt phẳng qua A có dạng .
Điều kiện tiếp xúc:
Mà
.
Dấu “=” xảy ra khi . Chọn thỏa mãn (*).
Khi đó . Suy ra . Suy ra: .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
![Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) - 8=0 là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-31-1650329283.png)
Số nghiệm thực của phương trình là
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình là
Câu 2:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của bằng
![Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-33-1650329884.png)
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của bằng
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho có giá trị lớn nhất. Tổng a+b+c bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho có giá trị lớn nhất. Tổng a+b+c bằng
Câu 6:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’B’ vuông góc với mặt phẳng đáy(ABCD); góc giữa đường thẳng AA’ với (ABCD) bằng 45°. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và DD’ bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (BC’B’C) và mặt phẳng (CC’DD’) bằng 60°. Thể tích khối hộp đã cho bằng
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’B’ vuông góc với mặt phẳng đáy(ABCD); góc giữa đường thẳng AA’ với (ABCD) bằng 45°. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và DD’ bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (BC’B’C) và mặt phẳng (CC’DD’) bằng 60°. Thể tích khối hộp đã cho bằng
Câu 7:
Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, , cạnh BC =a, đường chéo AB’ của mặt bên (ABA’B’) tạo với mặt phẳng (BCB’C’) một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, , cạnh BC =a, đường chéo AB’ của mặt bên (ABA’B’) tạo với mặt phẳng (BCB’C’) một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Câu 8:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau
![Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-48-1650425811.png)
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Điểm thay đổi thuộc sao cho A, B cùng phía so với (P), điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Giá trị bằng
Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Điểm thay đổi thuộc sao cho A, B cùng phía so với (P), điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Giá trị bằng
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao choBH=2HA. Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao choBH=2HA. Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) bằng
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là