Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R=6 cm. Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KA. Các mặt phẳng (P), (Q) lần lượt đi qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính $r_1, r_2$. Tính tỉ số $\frac{r_1}{r_2}$.

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính 2R, biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là R. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I đi qua hai điểm O và A(-4;0;4) sao cho tam giác OIA có diện tích bằng $2\sqrt{2}$. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y$$+4z-m^2+5=0$, với m là tham số thực. Tìm m sao cho mặt cầu (S) có bán kính $R=3$

Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm $684\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^3$. Bán kính khối cầu đã cho bằng

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2\mathrm{\pi }$, chiều cao là $\sqrt{2}$?

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Diện tích mặt cầu bán kính 2a bằng

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, biết AB=5, BC=2

Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

Tính thể tích V của khối cầu có bán kính $R=\sqrt{3}a$

Tính diện tích mặt cầu có bán kính r là:

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36{\mathrm{\pi a}}^2$. Thể tích khối cầu là

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\mathrm{\pi }$

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có bán kính $R_1$, cho mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính $R_2=2R_1$. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_2\right)$ và $\left(S_1\right)$