Câu hỏi:

21/07/2024 466

Cho dãy số (un) biết un=5nn2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số tăng

Đáp án chính xác

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng, không giảm

D. Dãy số là dãy hữu hạn

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có un=5nn2>0,n*un+1=5n+1(n+1)2

Xét tỉ số 

un+1un=5n+1(n+1)2.n25n=5n2n2+2n+1=n2+2n+1+4n22n1n2+2n+1=1+2n(n1)+2n21n2+2n+1>1,n*

(n102n(n1)0;  2n212.11=12n(n1)+2n21>0     n   N*)

Vậy (un) là dãy số tăng

Chọn đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số un=   7n+55n+7. Tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 3,318

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:

 1.4+2.7++n(3n+1)=n(n+1)2   (1)

Xem đáp án » 23/07/2024 1,564

Câu 3:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: un=2n133n2

Xem đáp án » 18/07/2024 622

Câu 4:

Cho dãy số (un) biết un=12+122+132+...+1n2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 22/07/2024 347

Câu 5:

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un=2n+1n+2. Số 16784 là số hạng thứ mấy?

Xem đáp án » 22/07/2024 335

Câu 6:

Xét tính bị chặn của dãy số (un) biết: un=11.2+12.3+...+1n(n+1)

Xem đáp án » 23/07/2024 330

Câu 7:

Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau {u1=3un+1=un+2

Xem đáp án » 21/07/2024 324

Câu 8:

Cho dãy số (un) xác định bởi {u1=11un+1=10un+19n . Tìm số hạng tổng quát un theo n

Xem đáp án » 21/07/2024 309

Câu 9:

Xét tính tăng giảm của dãy số (un) với un=n2n

Xem đáp án » 23/07/2024 294

Câu 10:

Xét tính tăng giảm của dãy số (un)  biết: un=n1n+1

Xem đáp án » 20/07/2024 270

Câu 11:

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp n3  chia hết cho 6.

Xem đáp án » 20/07/2024 263

Câu 12:

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : un=2n1n+3;nN*

Xem đáp án » 17/07/2024 255

Câu 13:

Xét tính tăng giảm của dãy số (un) biết: un=  1n  2

Xem đáp án » 17/07/2024 241

Câu 14:

Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của  dãy số sau u1=2un+1=2un.

Xem đáp án » 19/07/2024 239

Câu 15:

Với mỗi số nguyên dương n, gọi un  = 9n  - 1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì un luôn chia hết cho 8.

Xem đáp án » 17/07/2024 230

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »