Câu hỏi:
12/07/2024 121
Cho bất phương trình x + y – 1 ≤ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình đã cho chỉ có một nghiệm duy nhất;
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm;
C. Bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm;
Đáp án chính xác
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ℝ.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d): x + y – 1 = 0 chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng.
Ta thấy O(0;0) ∉ (d) và 1 + 0 – 1 = –1 ≤ 0 nên (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) (kể cả bờ (d)) chứa điểm O(0;0).
Xét cặp số (10; 0) ta có: 10 + 0 – 1 = 9 > 0 nên cặp số (10; 0) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vậy bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm nhưng không phải là ℝ.
Ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d): x + y – 1 = 0 chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng.
Ta thấy O(0;0) ∉ (d) và 1 + 0 – 1 = –1 ≤ 0 nên (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) (kể cả bờ (d)) chứa điểm O(0;0).
Xét cặp số (10; 0) ta có: 10 + 0 – 1 = 9 > 0 nên cặp số (10; 0) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vậy bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm nhưng không phải là ℝ.
Ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong các cặp số sau, cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình 2x + 5y – 7 < 0?
Xem đáp án »
12/07/2024
199
Câu 3:
Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem đáp án »
22/07/2024
191
Câu 4:
Cho các bất phương trình sau: 2x + y ≤ 0; x2 + 2 > 0; 2x + 1 > 0; 1 + y < 0. Có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem đáp án »
12/07/2024
180
Câu 5:
Cho bất phương trình x + y ≤ 5 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Xem đáp án »
18/07/2024
120
Câu 6:
Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0?
Xem đáp án »
12/07/2024
109
