Câu hỏi:
13/07/2024 147
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cosα = a1a2+b1b2√a12+b12.√a22+b22;
A. cosα = a1a2+b1b2√a12+b12.√a22+b22;
B. cosα = |a1b1+a2b2|(a12+b12).(a22+b22);
B. cosα = |a1b1+a2b2|(a12+b12).(a22+b22);
C. cosα = |a1b1−a2b2|√a12+b12.√a22+b22;
D. cosα = |a1a2+b1b2|√a12+b12.√a22+b22.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d1 và d2 lần lượt có vectơ pháp tuyến là: →n1(a1;b1) và →n2(a2;b2)
Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 được xác định bởi:
cos(d1; d2) = |cos(→n1;→n2)| = |→n1.→n2||→n1|.|→n2| = |a1a2+b1b2|√a12+b12.√a22+b22.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d1 và d2 lần lượt có vectơ pháp tuyến là: →n1(a1;b1) và →n2(a2;b2)
Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 được xác định bởi:
cos(d1; d2) = |cos(→n1;→n2)| = |→n1.→n2||→n1|.|→n2| = |a1a2+b1b2|√a12+b12.√a22+b22.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường thẳng ∆: 3x – 4y + 5 = 0. Hệ số góc của đường thẳng d là:
Cho đường thẳng ∆: 3x – 4y + 5 = 0. Hệ số góc của đường thẳng d là:
Câu 2:
Cho tam giác ABC với A(2; 3) ; B(−4; 5); C(6; −5). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường trung bình MN của ∆ABC có:
Cho tam giác ABC với A(2; 3) ; B(−4; 5); C(6; −5). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường trung bình MN của ∆ABC có:
Câu 4:
Cho đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?
Cho đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?
Câu 5:
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là x + 2y + 5 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
Câu 6:
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi
Câu 7:
Cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y −√2)2 = 8. Tâm I của đường tròn là:
Cho đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y −√2)2 = 8. Tâm I của đường tròn là:
Câu 8:
Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1 : {x=−3+4ty=2−6t và d2 : {x=1−2t'
Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1 : {x=−3+4ty=2−6t và d2 : {x=1−2t'
