Câu hỏi:
21/07/2024 260
Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 1\\x + 3y \le 3x - 4\end{array} \right.\)
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 1\\x + 3y \le 3x - 4\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 0\\2x + y > 1\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 0\\2x + y > 1\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\5y \ge - 1\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\5y \ge - 1\end{array} \right.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
+ Ta có : 0 – (–3)= 3 > 1 và 0 + 3. (–3) < 3.0 – 4 (–9 < –4) là mệnh đề đúng.
Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của bất phương trình x – y ≤ –1.
Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 1\\x + 3y \le 3x - 4\end{array} \right.\).
+ Ta có : 2.0 – (–3)= 3 > 0 và 2.0 + (–3) = – 3 < 1.
Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1.
Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 0\\2x + y > 1\end{array} \right.\).
+ Ta có : –0 – 4.(–3)= 12 > – 3 và 2.0 + (–3) = – 3 < 2.
Do đó cặp số (0; –3) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x –4y > –3 và 2x + y ≤ 2.
Vậy nên cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\).
+ Ta có : 2.0 – (–3)= 3 > – 3 và 5. (–3) = – 15 <– 1.
Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của cả hai bất phương trình 2x – y ≤ –3 và 5y ≥ –1.
Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\5y \ge - 1\end{array} \right.\).
Vậy nên cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\).
Do đó ta chọn đáp án C.
Đáp án đúng là: C
+ Ta có : 0 – (–3)= 3 > 1 và 0 + 3. (–3) < 3.0 – 4 (–9 < –4) là mệnh đề đúng.
Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của bất phương trình x – y ≤ –1.
Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 1\\x + 3y \le 3x - 4\end{array} \right.\).
+ Ta có : 2.0 – (–3)= 3 > 0 và 2.0 + (–3) = – 3 < 1.
Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1.
Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 0\\2x + y > 1\end{array} \right.\).
+ Ta có : –0 – 4.(–3)= 12 > – 3 và 2.0 + (–3) = – 3 < 2.
Do đó cặp số (0; –3) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x –4y > –3 và 2x + y ≤ 2.
Vậy nên cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\).
+ Ta có : 2.0 – (–3)= 3 > – 3 và 5. (–3) = – 15 <– 1.
Do đó cặp số (0; –3) không là nghiệm của cả hai bất phương trình 2x – y ≤ –3 và 5y ≥ –1.
Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\5y \ge - 1\end{array} \right.\).
Vậy nên cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\).
Do đó ta chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
Câu 2:
Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.
Câu 3:
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình:
4(2 – y) > 2x + y – 2.
Câu 4:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
Câu 5:
Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:
Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:
Câu 6:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
Câu 7:
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:
Câu 8:
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?
Câu 9:
Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :
Loại nguyên liệu
Số kilôgam nguyên liệu dự trữ
Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm
I
II
A
8
2
1
B
12
2
2
Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.
Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :
|
Loại nguyên liệu |
Số kilôgam nguyên liệu dự trữ |
Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm |
|
|
I |
II |
||
|
A |
8 |
2 |
1 |
|
B |
12 |
2 |
2 |
Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.
Câu 10:
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Câu 11:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu 12:
Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
Câu 13:
Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?
Câu 14:
Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 15:
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y ≥ –5.
