~Biết $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(3x-1\right)e^{\frac{x}{2}}\text{d}x=a+be$, với a,b là số hữu tỉ. Tính $a^2-b^2$.

~Số nghiệm của phương trình $\log x+\log \left(x-3\right)=1$ là

~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào dước đây là hình chiếu vuông góc của điểm $B\left(2;-1;5\right)$ trên trục Oz?

~Đường cong trong hình vẽ bên, là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây?

~Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_1=2$ , $u_2=6$ . Công sai của cấp số cộng bằng

~Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $3^x=5^y={15}^{\frac{2023}{x+y}-z}$. Tính giá trị biểu thức $S=xy+yz+zx$ bằng

~Cho hàm số $f\left(x\right)=2x+e^{-x}$. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn $F\left(0\right)=2023$.

~Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy là $60°$. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

~Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(4\right)-G\left(1\right)+m$ $\left(m>0\right)$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=F\left(x\right),y=G\left(x\right),x=1$ và x = 4. Khi S = 12 thì m bằng

~Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=-3+t\end{array}\right.$. Điểm nào sau đây không thuộc d?

~Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1+i\right|=3$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $w=\left(3+4i\right)z$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.

~Gọi S là tập hợp tất cả các số phức $w=2z-5+i$ sao cho số phức z thỏa mãn $\left(z-3+i\right)\left(\overline{z}-3-i\right)=36$. Xét số phức $w_1;w_2\in S$ thỏa mãn $\left|w_1-w_2\right|=2$. Giá trị lớn nhất của $P={\left|w_1-5i\right|}^2-{\left|w_2-5i\right|}^2$ bằng

~Cho hai số phức z1= 2-i và z2= 1 +i . Điểm biểu diễn của số phức $2z_1+z_2$ có tọa độ là

~Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=2x-x^2,y=x$. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục Ox

~Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z+1=0$ và $\left(\beta \right):x+2y+3z+4=0.$ Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ có tọa độ là