Biết rằng đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm M (4; -3) và song song với đường thẳng $y=-\frac{2}{3}x+1$. Tính giá trị biểu thức ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^3$

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;11) và song song với đường thẳng $y=3x+5$  là:

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d: y = mx - m +1 (m$\ne$0 ) là nhỏ nhất

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng $\sqrt{5}$ .

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng $△$1: y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng −2 và cắt đường thẳng $△$2: y = −3x + 4 tại điểm có tung độ bằng −2.

Cho ba đường thẳng $\left(d_1\right): y=2x-3; \left(d_2\right):y=-x+3; \left(d_3\right):y=-2x+1$. Lập phương trình đường thẳng $\left(d_4\right)$  song song với $\left(d_1\right)$  và ba đường thẳng $\left(d_2\right),\left(d_3\right),\left(d_4\right)$ đồng quy.

Đường thẳng y = 2x – 4 cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; ${\mathrm{y}}_{\mathrm{A}}$) thuộc (d1), B (2; ${\mathrm{y}}_{\mathrm{B}}$) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành.

Xác định các hệ số của a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm M (1;7) và N(0;3).

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{5}x+3$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).

Xét các mệnh đề:

i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn

ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn

iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ

Số mệnh đề đúng là:

Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y=-3x+1$với các trục Ox, Oy lần lượt là:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S =${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M (1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tính tổng S = a + b.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (3m + 2)x − 7m − 1 vuông góc với đường $△$: y = 2x − 1.

Cho phương trình đường thẳng y = 1 + 3x (d). Tìm các điểm A (x; y) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình 6x + ${\mathrm{y}}^2$ = 5y