Câu hỏi:
20/07/2024 2,789
Biết rằng a+b=4;limx→1(a1−x−b1−x3) hữu hạn. . Tính giới hạn
L = limx→1(b1−x3−a1−x)
Biết rằng a+b=4;limx→1(a1−x−b1−x3) hữu hạn. . Tính giới hạn
L = limx→1(b1−x3−a1−x)
A. −1
B. 2
C. 1
Đáp án chính xác
D. −2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Đáp án :
Ta có
limx→1(a1−x−b1−x3)=limx→1a(1+x+x2)−b(1−x).(1+x+x2) =limx→1a+ax+ax2−b(1−x).(1+x+x2)
Khi đó limx→1(a1−x−b1−x3) hữu hạn thì tử thức a+ax+ax2−b phải có nghiệm bằng 1
⇔ a+a.1+a.12−b=0
⇔3a−b=0.
Vậy ta có {a+b=43a−b=0⇔{a=1b=3
⇒L= −limx→1(a1−x−b1−x3)
= −limx→1(11−x−31−x3)
=−limx→1x2+x−2(1−x).(1+x+x2)= −limx→1(x−1).(x+2)(1−x).(1+x+x2) =−limx→1−(x+2)1+x+x2=1
Đáp án: C
Giải thích:
Đáp án :
Ta có
limx→1(a1−x−b1−x3)=limx→1a(1+x+x2)−b(1−x).(1+x+x2) =limx→1a+ax+ax2−b(1−x).(1+x+x2)
Khi đó limx→1(a1−x−b1−x3) hữu hạn thì tử thức a+ax+ax2−b phải có nghiệm bằng 1
⇔ a+a.1+a.12−b=0
⇔3a−b=0.
Vậy ta có {a+b=43a−b=0⇔{a=1b=3
⇒L= −limx→1(a1−x−b1−x3)
= −limx→1(11−x−31−x3)
=−limx→1x2+x−2(1−x).(1+x+x2)= −limx→1(x−1).(x+2)(1−x).(1+x+x2) =−limx→1−(x+2)1+x+x2=1
