a) Giải thích vì sao có thể viết $6^5 = 6^3 . 6^2$

b) Sử dụng câu a) để suy ra $6^5 = 6^3 . 6^2$. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia ${10}^7 : {10}^4$ dưới dạng lũy thừa của 10.

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.${10}^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.${10}^6$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

Tính ${11}^2, {111}^2$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của ${1111}^2$.

Tính $3^4.5^3$.

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.${10}^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.${10}^6$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.25

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa $3^{12}$

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

a) 4.4.4.4.4.4.4;

b) 11.11.11;

c) 8.8.8.8.8.

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.${10}^5$ tế bào hồng cầu (theowww.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Lập phương của 7 được viết như thế nào?

(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . ${10}^3$ + 2. ${10}^2$ + 5 . 10 + 7.

a) 23 917;

b) 203 184.

Ta có ${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}:{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}} = {\mathrm{a}}^{\mathrm{m} – \mathrm{n}}$ với điều kiện là gì?

Cho $2^{10}$ = 1 024. Hãy tính $2^{11}$.