Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.${10}^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.${10}^6$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

Tính $3^4.5^3$.

Tính ${11}^2, {111}^2$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của ${1111}^2$.

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.${10}^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.${10}^6$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: 5.5.5.25

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

Hãy chỉ ra cơ số của lũy thừa $3^{12}$

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

a) 4.4.4.4.4.4.4;

b) 11.11.11;

c) 8.8.8.8.8.

Lập phương của 7 được viết như thế nào?

(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . ${10}^3$ + 2. ${10}^2$ + 5 . 10 + 7.

a) 23 917;

b) 203 184.

Ta có ${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}:{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}} = {\mathrm{a}}^{\mathrm{m} – \mathrm{n}}$ với điều kiện là gì?

Tính:

a) $2^5$

b) $3^3$

c) $5^2$

c) ${10}^9$

Cho $2^{10}$ = 1 024. Hãy tính $2^{11}$.