Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh

Giải Toán 9 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Video Giải Bài 16 trang 117 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 16 trang 117 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.

Lời giải:

Ta thấy hình nón có bán kính đáy r = 2cm. Suy ra chu vi đáy của hình nón là:

$C=2\pi r=2\pi .2=4\pi$ (cm)

Lại thấy hình quạt có bán kính R = 6cm và độ dài cung là l = C = $4\mathrm{\pi }$ (cm)

Gọi $x^0$ (x > 0) là số đo của cung hình quạt

Khi đó, độ dài cung là:

$$\begin{gathered} l=\frac{\pi Rx}{180} \\ \Rightarrow x=\frac{180.l}{\pi R}=\frac{180.4\pi }{\pi .6}=120 \end{gathered}$$

Vậy số đo cung của hình quạt tròn là ${120}^0$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 114 Toán 9 Tập 2: Chiếc nón (h. 88) có dạng mặt xung quanh...

Bài 15 trang 117 Toán 9 Tập 2: Một hình nón được đặt vào bên trong...

Bài 17 trang 117 Toán 9 Tập 2: Khi quay tam giác vuông để tạo ra...

Bài 18 trang 117 Toán 9 Tập 2: Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC...

Bài 19 trang 118 Toán 9 Tập 2: Hình khai triển của mặt xung quanh...

Bài 20 trang 118 Toán 9 Tập 2: Hãy điền đủ vào các ô trống...

Bài 21 trang 118 Toán 9 Tập 2: Cái mũ của chú hề với các kích thước...

Bài 22 trang 118 Toán 9 Tập 2: Hình 98 cho ta hình ảnh...