Biểu diễn hình học tập tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau

Giải Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.

a) –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x);

b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.

Lời giải:

a)

+ Ta có: –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)

$\iff$–x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x

$\iff$ x + 2y – 4 < 0.

+ Vẽ đường thẳng (d): x + 2y – 4 < 0.

+ Xét điểm gốc tọa độ O(0;0), ta thấy điểm O không thuộc đường thẳng d

Và 0 + 2.0 – 4 < 0 nên O(0;0) thuộc miền nghiệm.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0;0) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc).

b)

+ Ta có: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3

$\iff$3x – 3 + 4y – 8 – 5x + 3 < 0

$\iff$4y – 2x – 8 < 0

Hay x – 2y + 4 > 0

+ Vẽ đường thẳng (d): x – 2y + 4 = 0

+) Xét điểm O(0; 0) thấy không thuộc đường thẳng d

Và 0 − 2.0 > −4 nên O(0;0) thuộc miền nghiệm. 

Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0;0) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 96 Toán 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập nghiệm...

Hoạt động 2 trang 97 Toán 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập nghiệm...

Bài 2 trang 99 Toán 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập tập nghiệm...

Bài 3 trang 99 Toán 10 Đại số: Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất...