Biểu diễn hình học tập tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau

Với giải Bài 1 trang 99 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:

1 383 21/11/2021


Giải Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau.

a) –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x);

b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.

Lời giải:

a)

+ Ta có: –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)

–x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x

 x + 2y – 4 < 0.

+ Vẽ đường thẳng (d): x + 2y – 4 < 0.

Tài liệu VietJack

+ Xét điểm gốc tọa độ O(0;0), ta thấy điểm O không thuộc đường thẳng d

Và 0 + 2.0 – 4 < 0 nên O(0;0) thuộc miền nghiệm.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0;0) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc).

b)

+ Ta có: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3

3x – 3 + 4y – 8 – 5x + 3 < 0

4y – 2x – 8 < 0

Hay x – 2y + 4 > 0

+ Vẽ đường thẳng (d): x – 2y + 4 = 0

Tài liệu VietJack

+) Xét điểm O(0; 0) thấy không thuộc đường thẳng d

Và 0 − 2.0 > −4 nên O(0;0) thuộc miền nghiệm. 

Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0;0) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 96 Toán 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập nghiệm...

Hoạt động 2 trang 97 Toán 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập nghiệm...

Bài 2 trang 99 Toán 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập tập nghiệm...

Bài 3 trang 99 Toán 10 Đại số: Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất...

1 383 21/11/2021