Vẽ hình vuông ABCD tâm O rồi vẽ tam giác đều có

Giải SBT Toán 9 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 44 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ hình vuông ABCD tâm O rồi vẽ tam giác đều có một đỉnh là A và nhận O làm tâm. Nêu cách vẽ.

Lời giải:

- Vẽ hình vuông

- Vẽ đường tròn (O; R)

- Vẽ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau

- Nối AB, BC, CD, DA ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn (O; R)

-Từ A đặt liên tiếp các cung bằng nhau có dây tương ứng bằng R:

$\stackrel{⏜}{A{A}_1};\stackrel{⏜}{A_1{A}_2};\stackrel{⏜}{A_{2}C};\stackrel{⏜}{C{A}_3};\stackrel{⏜}{A_3{A}_4}$

- Nối $A{A}_2$ , $A_2{A}_3$ ,$A_{3}A$  ta được tam giác $A{\text{A}}_2{\text{A}}_3$  là tam giác đều nhận O làm tâm.

Chứng minh:

Vì các cung $\stackrel{⏜}{A{A}_1};\stackrel{⏜}{A_1{A}_2};\stackrel{⏜}{A_{2}C};\stackrel{⏜}{C{A}_3};\stackrel{⏜}{A_3{A}_4}$  bằng nhau nên ta có $\stackrel{⏜}{A{A}_2}=\stackrel{⏜}{A_2{A}_3}=\stackrel{⏜}{A_{3}A}$

Suy ra  $A{A}_2$=$A_2{A}_3$  = $A_{3}A$   nên tam giác $A{\text{A}}_2{\text{A}}_3$  là tam giác đều.

Theo cách vẽ ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $A{\text{A}}_2{\text{A}}_3$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 45 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm...

Câu hỏi 46 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài...

Câu hỏi 47 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một lục giác đều ABCDEG nội tiếp đường tròn...

Câu hỏi 48 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn...

Câu hỏi 49 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Tính cạnh của hình tám cạnh đều...

Câu hỏi 50 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Trong đường tròn (O; R) cho một dây...

Câu hỏi 51 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Cho ngũ giác đều ABCDE...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 8.1 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

Câu hỏi 8.2 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...