Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong đường tròn (O; R) cho một dây AB bằng cạnh

    Với giải câu hỏi 50 trang 108 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 357 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

    Bài 50 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Trong đường tròn (O; R) cho một dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO). Tính các cạnh của tam giác ABC và đường cao AH của nó theo R.

    Lời giải:

    Dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R) nên AB=R2

    Cung AB nhỏ có số đo: sđAB⏜=360o:4=90o

    Dây BC bằng cạnh hình tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) nên BC=R3  và cung nhỏ BC có sđBC⏜=360o:3=120o

    ⇒sđAC⏜ = sđBC⏜ - sđAB⏜  =120o−90o=30o

    ⇒ABC^=12sđAC⏜  =15o  (tính chất góc nội tiếp)

    Xét tam giác AHB có AHB^=90o

    Do đó, tam giác AHB vuông tại H

    Có: AH=AB.sinABH^=R2.sin15o≈0,366R

    Xét tam giác AHC có AHC^=90o

    Do đó, tam giác AHC vuông tại H

    Có:

    ACH^=ACB^=12sđAB⏜=45o (tính chất góc nội tiếp)

    AC=AHsinACH^=AHsin45o=0,366Rsin45o≈0,518R

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 44 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ hình vuông ABCD tâm O rồi vẽ tam...

    Câu hỏi 45 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm...

    Câu hỏi 46 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài...

    Câu hỏi 47 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một lục giác đều ABCDEG nội tiếp đường tròn...

    Câu hỏi 48 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn...

    Câu hỏi 49 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Tính cạnh của hình tám cạnh đều...

    Câu hỏi 51 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Cho ngũ giác đều ABCDE...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 8.1 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

    Câu hỏi 8.2 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 357 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: