Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a

    Với giải câu hỏi 46 trang 107 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 293 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

    Bài 46 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a. Hãy tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều đó.

    Hướng dẫn: Tính COB^  rồi tính sinCOB^  và tanCOB^ , từ đây tính được R và r.

    Lời giải:

    Giả sử một đa giác đều n cạnh có độ dài một cạnh là a.

    Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r bán kính đường tròn nội tiếp

    ⇒OB=R; OC=r

    Có: AOB^=360on

    ⇒COB^=360on:2=180on

    Tam giác OAB cân tại O (do OA = OB = R) nên OC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. Do đó, C là trung điểm của AB nên CB = a2 .

    Xét tam giác OCB có:OCB^=90o

    sinCOB^=CBOB=a2R=a2R

    ⇒2R=asin180on

    ⇒R=a2.sin180on

    Xét tam giác OCB vuông tại C, ta có:

    tanCOB^=CBOC=a2r=a2r

    ⇒2r=atan180on

    ⇒r=a2.tan180on

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 44 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ hình vuông ABCD tâm O rồi vẽ tam...

    Câu hỏi 45 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm...

    Câu hỏi 47 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Vẽ một lục giác đều ABCDEG nội tiếp đường tròn...

    Câu hỏi 48 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn...

    Câu hỏi 49 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Tính cạnh của hình tám cạnh đều...

    Câu hỏi 50 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Trong đường tròn (O; R) cho một dây...

    Câu hỏi 51 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Cho ngũ giác đều ABCDE...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 8.1 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2: Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

    Câu hỏi 8.2 trang 109 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 293 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: