Vẽ Hình 11 ra giấy kẻ ô li và tìm ảnh của tứ giác ABCD qua phép vị tự

Lời giải Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 263 03/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 6: Phép vị tự

Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề Toán 11: Vẽ Hình 11 ra giấy kẻ ô li và tìm ảnh của tứ giác ABCD qua phép vị tự $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để tìm ảnh của tứ giác ABCD qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ , ta tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Quan sát hình vẽ, ta thấy A(4; 10), B(1; 1), C(10; 1), D(13; 4).

⦁ Đặt là ảnh của A qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Suy ra $\vec{{OA}^{'}} = - \frac{1}{2} \vec{OA}$ với $\vec{OA} = (4; 10)$ và $\vec{{OA}^{'}} = (x_{A^{'}}; y_{A^{'}})$

Do đó Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy tọa độ A’(–2; –5).

⦁ Đặt $B^{'} (x_{B^{'}}; y_{B^{'}})$ là ảnh của B qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Suy ra $\vec{{OB}^{'}} = - \frac{1}{2} \vec{OB}$ với $\vec{OB} = (1; 1)$ và $\vec{{OB}^{'}} = (x_{B^{'}}; y_{B^{'}})$

Do đó Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy tọa độ $B^{'} (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ .

⦁ Đặt $C^{'} (x_{C^{'}}; y_{C^{'}})$ là ảnh của C qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Suy ra $\vec{{OC}^{'}} = - \frac{1}{2} \vec{OC}$ với $\vec{OC} = (10; 1)$ và $\vec{{OC}^{'}} = (x_{C^{'}}; y_{C^{'}})$

Do đó Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy tọa độ $C^{'} (- 5; - \frac{1}{2})$ .

⦁ Đặt $D^{'} = (x_{D^{'}}; y_{D^{'}})$ là ảnh của D qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Suy ra $\vec{{OD}^{'}} = - \frac{1}{2} \vec{OD}$ với $\vec{OD} = (13; 4)$ và $\vec{{OD}^{'}} = (x_{D^{'}}; y_{D^{'}})$

Do đó Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy tọa độ $D^{'} (- \frac{13}{2}; - 2)$ .

Vậy ảnh của tứ giác ABCD qua $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ là tứ giác A’B’C’D’ có tọa độ các đỉnh là A’(–2; –5), $B^{'} (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$ , $C^{'} (- 5; - \frac{1}{2})$ , $D^{'} (- \frac{13}{2}; - 2)$ .