Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: (C): x^2+y^2+4x–2y–4=0

    Lời giải Bài 3 trang 35 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 281 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 6: Phép vị tự

    Bài 3 trang 35 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

    (C): x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0.

    Viết phương trình ảnh của (C)

    a) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2;

    b) qua phép vị tự tâm I(1; 1), tỉ số k = –2.

    Lời giải:

    Đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0 có tâm A(–2; 1) và bán kính R=−22+12−−4=3.

    a) Gọi đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua V(O, 2)

    Khi đó (C’) có tâm ảnh của A qua V(O, 2) và bán kính R’ = |2|.R = 2.3 = 6.

    Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A qua V(O, 2).

    Suy ra OA'→=2OA→ với OA→=−2;1 và OA'→=x';y'

    Do đó Bài 3 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Vì vậy A’(–4; 2).

    Vậy phương trình đường tròn (C’) là: (x + 4)2 + (y – 2)2 = 36.

    b) Gọi đường tròn (C’’) là ảnh của đường tròn (C) qua V(I, –2).

    Khi đó (C’’') có tâm ảnh của A qua V(I, –2) và bán kính R’’ = |–2|.R = 2.3 = 6.

    Gọi A”(x”; y”) là ảnh của A qua V(I, –2).

    Suy ra IA'→=−2IA→ với IA'→=x''−1;y''−1 và IA→=−3;0

    Do đó Bài 3 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Vì vậy Bài 3 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Suy ra tọa độ A”(7; 1).

    Vậy phương trình đường tròn (C”) là: (x – 7)2 + (y – 1)2 = 36.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 30 Chuyên đề Toán 11: Trong sách báo, tranh ảnh hay trong thực tế có những hình ảnh với hình dạng...

    Khám phá 1 trang 30 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1, cho biết A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.

    Thực hành 1 trang 31 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 9)....

    Vận dụng 1 trang 32 Chuyên đề Toán 11: Thước vẽ truyền là một dụng cụ gồm bốn thanh gỗ hoặc kim loại được ghép với nhau...

    Khám phá 2 trang 32 Chuyên đề Toán 11: Gọi M’ và N’ lần lượt là ảnh của M...

    Khám phá 3 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Gọi A’, B’ và C’ lần lượt là ảnh của ba điểm thẳng hàng A, B, C...

    Thực hành 2 trang 33 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC có G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn...

    Khám phá 4 trang 34 Chuyên đề Toán 11: Cho phép vị tự V(O, k) và đường tròn (C) tâm I bán kính r...

    Vận dụng 2 trang 35 Chuyên đề Toán 11: Vẽ Hình 11 ra giấy kẻ ô li và tìm ảnh của tứ giác ABCD...

    Bài 1 trang 35 Chuyên đề Toán 11: Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm...

    Bài 2 trang 35 Chuyên đề Toán 11: Các khẳng định sau đúng hay sai?...

    Bài 3 trang 35 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:...

    Bài 4 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Hãy xác định phép vị tự biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O’; R’) (R ≠ R’) trong các trường hợp sau:

    Bài 5 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) (Hình 12) có tâm phân biệt và bán kính khác nhau

    Bài 6 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD

    Bài 7 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Tìm các tỉ số vị tự của phép biến hình được thực hiện trên cây thước vẽ truyền trong Hình 13.

    Bài 8 trang 36 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 14, tìm phép vị tự được dùng để biến bốn tam giác nhỏ thành bốn tam giác lớn.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Phép đối xứng trục

    Bài 4: Phép đối xứng tâm

    Bài 5: Phép quay

    Bài 7: Phép đồng dạng

    Bài tập cuối chuyên đề 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 281 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: