Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 1; y = 1/căn 3 x + căn 3

Giải Toán 9: Luyện tập: Hệ số góc của đường thẳng

Video Giải Bài 31 trang 59 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 31 trang 59 Toán lớp 9 Tập 1:

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 1; $y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}; y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}$

b) Gọi $\alpha , \beta , \gamma$ lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng và  trục Ox. Chứng minh rằng:

$\tan \alpha =1,\tan \beta =\frac{1}{\sqrt{3}},\tan \gamma =\sqrt{3}$.

Tính số đo các góc $\alpha ,\beta ,\gamma$.

Lời giải:

a)

+ Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1

Cho x = 0 $\Rightarrow$y = 1$\Rightarrow$A (0; 1)

Cho y = 0 $\Rightarrow$x = -1$\Rightarrow$B (-1; 0)

Đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

+ Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}$

Cho x = 0$\Rightarrow$y =$\sqrt{3}\Rightarrow$ C$\left(0;\sqrt{3}\right)$

Cho y = 0 $\Rightarrow$x = -3$\Rightarrow$ D (-3; 0)

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}$ là đường thẳng đi qua hai điểm C và D

+Vẽ đồ thị hàm số y =$\sqrt{3}x-\sqrt{3}$

Cho x = 0$\Rightarrow$ y = -$\sqrt{3} \Rightarrow$E$\left(0;-\sqrt{3}\right)$

Cho y = 0 $\Rightarrow$x = 1 $\Rightarrow$F (1; 0)

Đồ thị hàm số y = $\sqrt{3}x-\sqrt{3}$ là đường thẳng đi qua hai điểm E và F.

b) Gọi O là gốc toại độ

$$\begin{gathered} \tan \alpha =\frac{OA}{OB}=\frac{\left|1\right|}{\left|-1\right|}=1 \\ \tan \beta =\frac{OC}{OD}=\frac{\left|\sqrt{3}\right|}{\left|-3\right|}=\frac{1}{\sqrt{3}} \\ \tan \gamma =\frac{OE}{OF}=\frac{\left|-\sqrt{3}\right|}{1}=\sqrt{3} \end{gathered}$$

c) Ta có:

$$\begin{gathered} \tan \alpha =1\Rightarrow \alpha =45° \\ \tan \beta =\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \beta =30° \\ \tan \gamma =\sqrt{3}\Rightarrow \gamma =60° \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 29 trang 59 Toán 9 Tập 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp...

Bài 30 trang 59 Toán 9 Tập 1: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số...