Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x (1)

    Với giải bài 38 trang 62 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 972 03/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Ôn tập chương 2

    Bài 38 trang 62 Toán 9 Tập 1:

    a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

    y = 2x     (1);

    y = 0,5x     (2);

    y = -x + 6     (3)

    b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.

    c) Tính các góc của tam giác OAB.

    Hướng dẫn câu c)

    Tính OA, OB rồi chứng tỏ tam giác OAB là tam giác cân.

    Tính AOB^=AOx^−BOx^

    Lời giải:

    a)

    – Vẽ đồ thị y = 2x (1):

    Cho x= 0 ⇒ y= 0 ta được O (0, 0)

    Cho x= 1 ⇒ y =  2 ta được điểm E (1; 2)

    - Vẽ đồ thị y = 0,5x (2):

    Cho x= 0 ⇒ y = 0 ta được O (0; 0)

    Cho x = 2 ⇒ y = 1 ta được điểm F (2; 1)

    - Vẽ đồ thị y = -x + 6 (3):

    Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm G (0; 6)

    Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm H (6; 0)

    Tài liệu VietJack

    b) Theo đề bài A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), nên ta có:

    Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:

    - x + 6 = 2x  ⇔3x = 6⇔x = 2

     y = 4 => A(2; 4)

    Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình:

    - x + 6 = 0,5x⇔ 1,5x = 6⇔ x = 4

     y = 2 ⇒ B(4; 2)

    c) Gọi C là hình chiếu của A lên Ox do đó C (2; 0)

    Gọi D là hình chiếu của B lên Oy do đó D (4; 2)

    Ta có OC = 2cm; AC = 4cm; OD = 4cm; BD = 2cm.

    Do C là hình chiếu của A lên Ox nên AC vuông góc với Ox tại C.

    Xét tam giác AOC vuông tại C có:

    OA2=CA2+CO2 (định lỹ Py – ta – go)

    ⇒OA=CA2+CO2

    =42+22=20 (cm)

    Do D là hình chiếu của B lên Ox nên BD vuông góc với Ox tại D.

    Xét tam giác BOD vuông tại D có:

    OB2=DB2+DO2 (định lý Py – ta – go)

    ⇒OB=DB2+DO2

    =22+42=20

    Xét tam giác AOB có:

    OA = OB

    Do đó tam giác AOB cân tại O.

    Ta có:

    tanBOx^=BDOD=24=12⇒BOx^=26°34'tanAOx^=42=2⇒AOx^=63°26'

    Do tia OB nằm giữa hai tia Ox và OA nên ta có:

    BOx^+BOA^=AOx^⇔26°34'+AOB^=63°26'⇔AOB^=63°26'−26°34'⇒AOB^=36°52'

    Xét tam giác AOB có:

    AOB^+​ABO^+BAO^=180° (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

    Mà ABO^=BAO^(tính chất)

    Do đó:

    36°52'+2BAO^=180°⇔BAO^=180°−36°52'2⇔BAO^=71°34'⇒OAB^=71°34'

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 59 Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = ax + b...

    Câu hỏi 2 trang 60 Toán 9 Tập 1: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b...

    Bài 32 trang 61 Toán 9 Tập 1: a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 ...

    Bài 33 trang 61 Toán 9 Tập 1: Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m)...

    Bài 34 trang 61 Toán 9 Tập 1: Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2...

    Bài 35 trang 61 Toán 9 Tập 1: Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau...

    Bài 36 trang 61 Toán 9 Tập 1: Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1...

    Bài 37 trang 61, 62 Toán 9 Tập 1: a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 972 03/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: