TOP 10 Đề thi Giữa học kì 1 Toán 12 năm 2023 có đáp án

A. 7                                                

B. 6         

C. 5                                             

D. 8

Câu 41: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+1$có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b>0,c>0.$             

B. $b>0,c<0.$         

C. $b<0,c<0.$         

D. $b<0,c>0.$

Câu 42: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+m$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho $\underset{\left[0;2\right]}{max}\left|f\left(x\right)\right|+\underset{\left[0;2\right]}{min}\left|f\left(x\right)\right|=7$. Tổng các phần tử của S là

A. -7.                          

B. 14.                      

C. 7.                        

D. -14.

Câu 43: Số giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx-9}{x-m}$luôn đồng biến trên$(-\infty ;2)$ là

A. 3 

B. 4 

C. 5  

D. 6

Câu 44: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{9\pi }{2}\right]$ của phương trình f (f (cosx) = 2 là

A. 10                          

B. 8                        

C. 7                        

D. 9

Câu 45: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biên thiên như hình vẽ

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(2x^2-\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}\right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $\left(-1;\frac{1}{4}\right).$                                                  

B. $\left(\frac{1}{4};1\right).$                

C. $\left(\frac{9}{4};+\infty \right).$                                                 

D. $\left(1;\frac{5}{4}\right).$

Câu 46: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x-2020\right)-m\right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. -12                        

B. -15                    

C. -18                   

D. -9

Câu 47: Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi em ngồi 1 ghế. Xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau bằng

A. $\frac{5}{12}.$                         

B. $\frac{7}{12}.$                     

C. $\frac{11}{12}.$                     

D. $\frac{1}{12}.$

Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Biết $AB{B}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}$là hình thoi cạnh 2a, $\widehat{A{A}^{\text{'}}B\text{'}}={60}^{°}$ và góc giữa đường thẳng $A{C}^{\text{'}}$ và mặt phẳng $\left(A{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}B\right)$ bằng ${30}^{°}$. Gọi M là trung điểm của A'B'. Thể tích khối tứ diện $ACM{C}^{\text{'}}$ bằng

A. $\frac{a^3}{6}.$                         

B. $\frac{a^3}{48}.$                     

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{48}.$                 

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

Câu 49: Cho hai số thực dương $x,y$ thỏa mãn $\frac{9x^3+x}{y+1}=\sqrt{3y+2}$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $S=6x-y$ là

A. $\frac{82}{3}.$                         

B. $\frac{89}{12}.$                     

C. $\frac{17}{12}.$                     

D. $\frac{11}{3}.$

Câu 50: Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+x+2$. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\sqrt[3]{f^3\left(x\right)+f\left(x\right)+m}\right)=-x^3-x+2$ có nghiệm $x\in [-1;2]$ là?

A. 1746.                     

B. 1750.                  

C. 1747.                  

D. 1748.

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 12 năm 2022 - Đề số 3

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3m²x² - m³ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 1 song song với đường thẳng d = -3x

A. m = 1

B. m = -1

C. 

D. Không có giá trị của m

Câu 2 : Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 trên [0;2] là:

A. M = 11 , m = 3

B. M = 5 , m = 2

C. M = 3 , m = 2

D. M = 11 , m = 2

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a³ Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Câu 4 : Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

A. Hình tứ diện đều.

B. Hình lăng trụ tam giác đều.

C. Hình bát diện đều.

D. Hình lập phương.

Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 6: Cho hàm số  có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ hai điểm A(2;4) và B(-4;-2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau

Câu 7 : Tổng các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm A và B sao cho  là

A. 2

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 8 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt

A. -1 < m < 4

B. 

C. m = 4

D. -1 < hoặc m > 4

Câu 9 : Tìm số cạnh của hình mười hai mặt đều.

A. 20.

B. 12.

C. 30.

D. 16.

Câu 10 : Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

A. V = 6

B. V = 4

C. V = 5

D. V = 3

Câu 11 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x² + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;+∞)

Câu 12 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x⁴ - (m + 1)x² + m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8

A. m = 1

B. 

C. m = 7

D. m = 3

Câu 13 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = A,  SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60⁰ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30⁰ . Tính thể tích V của khối chóp

Câu 15 : Cho hàm số  có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là:

Câu 16 : Để đường cong  có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của a là

Câu 17 : Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Câu 18 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. 2 mặt phẳng.

Câu 19 : Cho  . Gọi  , khi đó: M - m bằng

Câu 20 : Cho hàm số  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 21 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' , biết AC' = 

Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và thể tích của khối chóp S.ABC là V =  . Tìm α là góc hợp giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).

A. α = 45^o

B. α = 30^o

C. α = 90^o

D. α = 60^o

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD theo a là V =  . Góc α giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là bao nhiêu độ ?

A. α = 90^o

B. α = 60^o

C. α = 45^o

D. α = 30^o

Câu 24 : Số điểm cực đại của đồ thị hàm số  là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

Câu 26 : Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và biết thể tích khối chóp là V =  . Tìm α là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.

A. α = 30^o

B. α = 60^o

C. α = 45^o

D. α = 90^o

Câu 27 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng.

B. 6 mặt phẳng.

C. 3 mặt phẳng.

D. 9 mặt phẳng.

Câu 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có tâm là O. SA vuông góc với mặt phẳng đáy; SB tạo với đáy một góc 45^o . Khoảng cách h từ O đến (SBC)

Câu 29 : Giá trị cực tiểu của hàm số  là:

Câu 30 : Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c , với m ≠ 0 , có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng :

A. a > 0 và b ≥ 0

B. a< 0 và b ≤ 0

C. a > 0 và b ≤ 0

D. a < 0 và b > 0

Câu 31 : Hàm số  đồng biến trên khoảng:

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo đáy một góc bằng 45^o . Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) tính theo a

Câu 33 : Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và  . Độ dài đoạn thẳng AB

Câu 34 : Cho hình tứ diện đều cạnh bằng 2. Tìm chiều cao h của khối tứ diện đó.

Câu 35 : Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng :

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞ 2)

C. Hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-∞ 1)

Câu 36 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m + 2 có bốn nghiệm phân biệt.

A. -4 < m < -3 .

B. -4 ≤ m ≤ -3 .

C. -6 ≤ m ≤ -5 .

D. -6 < m < -5 .

Câu 37 : Đồ thị hàm số y = -x³ - 3x² + 2 có dạng:

Câu 38 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4 , AB = 6, BC = 10 và CA = 8 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V = 192

B. V = 40

C. V = 24

D. V = 32

Câu 39 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a,  , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60^o Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Câu 40 : Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

Câu 41 : Cho hàm số y = x⁴ - 2(m + 1)x² + m + 2 có đồ thị (C) . Gọi (Δ) là tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì (Δ) vuông góc với đường thẳng 

A. m = -1

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Câu 42 : (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C): y = x⁴ - 2x² đi qua gốc toạ độ O ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 43 : (THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2x - 5 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?

A. Không tồn tại cặp điểm nào

B. 1

C. 2

D. Vô số cặp điểm

Câu 44 : Cho hàm số y = f(x) = ax² + b²x² + 1 (a ≠ 0) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

A.Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

B.Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

C.Với a > 0 hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

D . Với mọi giá trị của tham số a,b (a ≠ 0) thì hàm số luôn có cực trị.

Câu 45 : Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx⁴ - m³x² + 2016 có ba điểm cực trị?

A. m > 0

B. m ≠ 0

C. ∀m ∈  \ {0}

D. Không tồn tại giá trị của m .

Câu 46 : Cho hàm số  Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số là:

A. m = 0

B. m = 0 ; m = 1

C. m = 1

D. Không tồn tại m

Câu 47 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  .Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Hàm số  đạt cực đại tại

A. x = -1 .

B. x = 0 .

C. x = 1 .

D. x = 2 .

Câu 48 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 7.

Câu 49 : Cho hàm số y = f(x) và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hỏi đồ thị của hàm số  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 9.

B. 11.

C. 8.

D. 7.

Câu 50 : Cho hàm số bậc bốn y = f(x) . Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f'(x) . Hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

......................

.....................

......................

Để xem trọn bộ Đề thi Toán 12 có đáp án, Thầy/ cô vui lòng Tải xuống!