Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm trục đối xứng của một hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD

    Lời giải Thực hành 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 403 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép đối xứng trục

    Thực hành 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Tìm trục đối xứng của một hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD.

    Lời giải:

    Thực hành 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Gọi H là giao điểm của AD và BC.

    Ta có ADC^=BCD^ (do ABCD là hình thang cân).

    Suy ra tam giác HCD cân tại H.

    Do đó HD = HC.

    Vì vậy HD – AD = HC – BC (AD = BC vì ABCD là hình thang cân có hai đáy AB, CD).

    Suy ra HA = HB.

    Do đó tam giác HAB cân tại H.

    Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

    Tam giác HCD cân tại H có HN là đường trung tuyến.

    Suy ra HN cũng là đường cao của tam giác HCD, do đó HN ⊥ CD.

    Chứng minh tương tự, ta được HM ⊥ AB.

    Mà AB // CD (chứng minh trên).

    Suy ra HM ⊥ CD

    Lại có HN ⊥ CD (chứng minh trên).

    Do đó ba điểm H, M, N thẳng hàng.

    Ta có M là trung điểm AB và MN ⊥ AB (chứng minh trên).

    Suy ra MN là đường trung trực của hai đoạn thẳng AB.

    Khi đó B = ĐMN(A) và A = ĐMN(B).

    Chứng minh tương tự, ta được D = ĐMN(C) và C = ĐMN(D).

    Do đó ảnh của hình thang cân ABCD qua ĐMN là chính nó.

    Vậy trục đối xứng cần tìm là đường thẳng MN, với M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 14 Chuyên đề Toán 11: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?

    Khám phá 1 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d. Gọi f là quy tắc xác định như sau:

    Khám phá 2 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Giả sử Đa là phép đối xứng trục qua đường thẳng a. Ta chọn hệ tọa độ Oxy...

    Thực hành 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và đường tròn...

    Vận dụng 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d

    Khám phá 3 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Tìm ảnh của tam giác ABC...

    Thực hành 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Tìm trục đối xứng của một hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD.

    Vận dụng 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10.

    Bài 1 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Vẽ các hình sau đây vào giấy kẻ ô vuông và tìm ảnh của các hình đã cho qua phép đối xứng trục d.

    Bài 2 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0...

    Bài 3 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).

    Bài 4 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25 và đường thẳng ∆: 2x + 3y + 4 = 0....

    Bài 5 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C...

    Bài 6 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông...

    Bài 7 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Vận dụng phép đối xứng trục để vẽ nhanh bình hoa theo hướng dẫn trong Hình 14.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Phép đối xứng tâm

    Bài 5: Phép quay

    Bài 6: Phép vị tự

    Bài 7: Phép đồng dạng

    Bài tập cuối chuyên đề 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 403 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: