Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6

    Lời giải Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 126 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 7: Phép đồng dạng

    Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.

    Bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Lời giải:

    ⦁ Ta xét hình hai ngôi nhà:

    Bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

    Giả sử O là điểm cố định và A là một điểm trên hình ngôi nhà 1 (hình vẽ).

    Lấy điểm A’ trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình ngôi nhà 1.

    Khi đó ta có ba điểm O, A, A’ thẳng hàng và A, A’ nằm cùng phía đối với O.

    Suy ra OA'→=kOA→, với k > 0.

    Do đó V(O, k)(A) = A’ và OA’ = k.OA.

    Vì vậy k=OA'OA.

    Chọn một điểm B trên hình ngôi nhà 1 sao cho B ≠ A.

    Lấy điểm B’ sao cho OB'→=kOB→.

    Khi đó VO,OA'OAB=B' và điểm B’ là một điểm trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm B trên hình ngôi nhà 1.

    Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi nhà 1, ta lấy điểm M’ sao cho VO,OA'OAM=M' thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi nhà 2.

    Vì vậy VO,OA'OAbiến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.

    Vì vậy phép đồng dạng tỉ số OA'OA biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.

    Do đó hình ngôi nhà 1 và hình ngôi nhà 2 đồng dạng với nhau.

    Chứng minh tương tự cho hình hai chiếc smartphone, ta cũng được kết quả như trên.

    Vậy ta có hình hai ngôi nhà và hình hai chiếc smartphone đồng dạng với nhau trong Hình 6.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 37 Chuyên đề Toán 11: Trong hình bên dưới, tìm các cặp hình có hình dạng giống nhau...

    Khám phá 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1, tìm hai phép biến hình để biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

    Thực hành 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy...

    Vận dụng 1 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C).

    Thực hành 2 trang 39 Chuyên đề Toán 11: Cho hai hình vuông tùy ý ABCD và A’B’C’D’ có giao điểm hai đường chéo lần lượt là O và O’ (Hình 4).

    Vận dụng 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5.

    Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt...

    Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp:...

    Bài 3 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9...

    Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Phép đối xứng trục

    Bài 4: Phép đối xứng tâm

    Bài 5: Phép quay

    Bài 6: Phép vị tự

    Bài tập cuối chuyên đề 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 126 03/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: