Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(omega.t + phi)

Với giải bài 6 trang 9 sgk Vật lí lớp 12 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Vật lí lớp 12. Mời các bạn đón xem:

1 16,667 14/10/2024


Giải Vật lí 12 Bài 1: Dao động điều hòa

Bài 6 (trang 9 sgk Vật Lí 12): Một vật dao động điều hòa theo phương trình

x = Acos(ωt + φ).

a) Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật.

b) Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0 ? Ở vị trí nào thì gia tốc bằng 0 ?

c) Ở vị trí nào thì vận tốc có độ lớn cực đại ? Ở vị trí nào thì gia tốc có độ lớn cực đại ?

*Phương pháp giải

Phương trình của dao động điều hòa: x = A cos⁡(ωt + φ)

Trong đó:

x: Li độ của vật.

A: Biên độ của vật ( giá trị lớn nhất của li độ).

ω: tốc độ góc trong chuyển động tròn đều hay tần số góc trong dao động điều hòa.

Dao động điều hòa - Lý thuyết Vật Lý 12 đầy đủ

ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t.

φ: pha ban đầu ( pha dao động tại thời điểm ban đầu).

Vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa

- Vận tốc v = x' = -Aω sin⁡(ωt + φ) = ωA cos⁡(ωt + φ + π/2)

→ Độ lớn vmax = ωA tại vị trí cân bằng x = 0; v = 0 tại vị trí biên x = ±A

- Gia tốc a = v' = x"= -ω2A = -ω2 A cos⁡(ωt + φ) = ω2 A cos⁡(ωt+φ + π)

→ Độ lớn amax = ω2 A tại vị trí biên x = ±A; a = 0 tại vị trí cân bằng x = 0

Nhận xét:

- Mối quan hệ giữa các giá trị tức thời x, v, a.

+) Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc π/2:

Dao động điều hòa - Lý thuyết Vật Lý 12 đầy đủ

+) Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v một góc π/2:

Dao động điều hòa - Lý thuyết Vật Lý 12 đầy đủ

+) Gia tốc a và li độ x ngược pha: a = -ω2x

*Lời giải:

a) Công thức vận tốc v = x'(t) = - ωAsin(ωt + φ)

Công thức gia tốc a = v'(t) = - ω2Acos(ωt + φ) hay a = - ω2x

b) Tại vị trí biên x = ±A thì vận tốc bằng không.

Tại vị trí cân bằng x = 0 thì gia tốc bằng không.

c) Tại vị trí cân bằng x = 0, độ lớn vận tốc cực đại.

Tại vị trí biên x = ±A, gia tốc có độ lớn cực đại.

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi C1 trang 10 Vật lí 12: Gọi Q là hình chiếu của điểm M lên trục y (H.1.2). Chứng minh rằng điểm Q dao động điều hòa...

Bài 1 trang 9 Vật lí 12: Phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa...

Bài 2 trang 9 Vật lí 12: Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình...

Bài 3 trang 9 Vật lí 12: Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều thể hiện ở chỗ nào...

Bài 4 trang 9 Vật lí 12: Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa...

Bài 5 trang 9 Vật lí 12: Giữa chu kì, tần số và tần số góc có mối liên hệ như thế nào...

Bài 7 trang 9 Vật lí 12: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12cm...

Bài 8 trang 9 Vật lí 12: Một vật chuyển động tròn đều với vận tốc góc là π...

Bài 9 trang 9 Vật lí 12: Cho phương trình của dao động điều hòa...

Bài 10 trang 9 Vật lí 12: Phương trình của dao động điều hòa là...

Bài 11 trang 9 Vật lí 12: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không...

1 16,667 14/10/2024