Một hộp đựng đầy cát khối lượng 2,5 kg được treo bằng sợi dây dài có đầu trên

Giải SBT Vật lí 10 Bài tập cuối chương 4

Bài IV.10 trang 65 SBT Vật Lí 10: Một hộp đựng đầy cát khối lượng 2,5 kg được treo bằng sợi dây dài có đầu trên gắn với giá đỡ tại điểm O như hình IV.2. Khi bắn viên đạn theo phương ngang thì đầu đạn có khối lượng 20 g bay tới xuyên vào hộp cát, đẩy hộp cát chuyển động theo một cung tròn, làm cho trọng tâm của hộp cát nâng cao thêm 0,2 m so với vị trí cân bằng của nó. Bỏ qua lực cản, lực ma sát và khối lượng của dây treo. Xác định vận tốc của đầu đạn trước khi xuyên vào hộp cát. Lấy g = 9,8 m/s².

Lời giải:

Hệ vật gồm "Đầu đạn - Hộp cát - Trái Đất" là một hệ cô lập, vì không có các ngoại lực (lực cản, lực ma sát) tác dụng. Do đó, động lượng và cơ năng của hệ vật bảo toàn. Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng trọng trường và chiều chuyển động của các vật là chiều dương.

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho quá trình va chạm mềm khi đầu đạn bay tới xuyên vào hộp cát theo phương ngang, ta có:

(m + M)V = mv$\Rightarrow V=\frac{mv}{m+M}$

trong đó v là vận tốc của đầu đạn có khối lượng m, còn V là vận tốc của hộp cát chứa đầu đạn có tổng khối lượng M + m.

- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quá trình khi hộp cát chứa đầu đạn có vận tốc V chuyển động trong trọng trường và trọng tâm của nó được nâng cao thêm một đoạn h so với vị trí cân bằng, ta có:

$$\begin{gathered} \left(m+M\right)gh=\frac{(m+M)V^2}{2} \\ \Rightarrow V=\sqrt{2gh} \end{gathered}$$

Từ hai phương trình trên, ta suy ra vận tốc của đầu đạn:

$$\begin{gathered} v=\frac{m+M}{m}\sqrt{2gh} \\ =\frac{{20.10}^{-3}+2,5}{{20.10}^{-3}}.\sqrt{2.9,8.0,2}=249,5(m/s) \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài IV. 1 trang 63 SBT Vật Lí 10: Xác định lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng tác dụng lên một đầu đạn ở trong nòng súng trường...

Bài IV.2 trang 63 SBT Vật Lí 10: Một quả bóng khối lượng 0,20 kg đang bay với vận tốc 5,0 m/s tới đập vuông góc...

Bài IV.3 trang 63 SBT Vật Lí 10: Một vật khối lượng 200 g được ném thẳng đứng từ độ cao 15 m xuống đất với vận tốc đầu là 5 m/s...

Bài IV.4 trang 63 SBT Vật Lí 10: Ba quả bóng được ném đi từ cùng một độ cao với vận tốc đầu có cùng độ lớn nhưng theo ba hướng...

Bài IV.5* trang 64 SBT Vật Lí 10: Để xác định vận tốc của đầu đạn người ta dùng con lắc thử đạn, gồm một hộp đựng cát khối lượng M...

Bài IV.6 trang 64 SBT Vật Lí 10: Một vật khối lượng 10 kg đang đứng yên chịu tác dụng một lực 5 N theo phương ngang...

Bài IV.7 trang 64 SBT Vật Lí 10: Một ô tô đang chạy với vận tốc 60 km/h trên đoạn đường phẳng ngang thì hãm phanh...

Bài IV.8 trang 64 SBT Vật Lí 10: Một vật khối lượng 500 kg móc ở đầu sợi dây cáp của một cần cẩu và được kéo thẳng đứng...

Bài IV.9 trang 64 SBT Vật Lí 10: Hai vật nặng có khối lượng lần lượt là m₁ = 2 kg và m₂ = 1 kg được móc vào hai đầu ...

Bài IV.11 trang 65 SBT Vật Lí 10: Một lò xo có độ cứng 500 N/m nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với một vật...

Bài IV.12* trang 65 SBT Vật Lí 10: Một lò xo được đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên đỡ một vật khối lượng 8 kg...