Một lò xo có độ cứng 500 N/m nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với một vật

Giải SBT Vật lí 10 Bài tập cuối chương 4

Bài IV.11 trang 65 SBT Vật Lí 10: Một lò xo có độ cứng 500 N/m nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với một vật khối lượng 200 g. Cho vật trượt trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật đi qua vị trí cân bằng (lò xo không biến dạng), vật có động năng bằng 3,6 J. Xác định:

a) Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng.

b) Công suất của lực đàn hồi tại vị trí lò xo bị nén 10 cm và vật đang rời xa vị trí cân bằng.

Lời giải:

Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.

Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường (W_t = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi (W_đh = 0).

Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng:

$$\begin{gathered} W=W_{đh} +W_{đ} \\ =\frac{k{\left(\Delta \mathcal{l}\right)}^2}{2}+\frac{m{v}^2}{2} \end{gathered}$$

a. Khi hệ vật nằm cân bằng tại vị trí O: lò xo không biến dạng (Δl = 0 ) nên thế năng đàn hồi W_đh(O) = 0 và cơ năng của hệ vật có giá trị đúng bằng động năng của vật trượt:

${\text{W(O)=W}}_{đ}\left(O\right)=\frac{m{v}_O^2}{2}=3,6J$

Từ đó suy ra vận tốc của vật tại vị trí O:

$v_O=\sqrt{\frac{2W_{đ}\left(O\right)}{m}}=\sqrt{\frac{2.3,6}{0,2}}=6(m/s)$

b) Muốn xác định công suất của lực đàn hồi, ta phải tính được lực đàn hồi của lò xo và vận tốc của vật tại cùng một vị trí.

Chọn chiểu lò xo bị nén là chiều dương.

Tại vị trí A: lò xo bị nén một đoạn Δl = 10 cm > 0 và vật rời xa vị trí cân bằng có vận tốc v > 0, nên lực đàn hồi của lò xo (chống lại lực nén) ngược hướng với vận tốc của vật và có giá trị bằng:

F_dh = -kΔl =-500. 10.10^-2 = -50N < 0

Cơ năng của hệ vật tại vị trí A bằng :

$\text{W(A)=}\frac{m{v}_A^2}{2}+\frac{k.{\left(\Delta \mathcal{l}\right)}^2}{2}$

Hay:

$v_A=\sqrt{v_0^2-\frac{k\Delta {\mathcal{l}}^2}{m}}$

Thay số, ta tìm được vận tốc của vật trượt tại vị trí A :

$v_A=\sqrt{6_{}^2-\frac{500.{\left({10.10}^{-2}\right)}^2}{{200.10}^{-3}}}=3m/s$

Từ đó suy ra công suất của lực đàn hồi tại vị trí A có độ lớn bằng :

P = |F_đhv_A| = 50.3 = 150 W

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài IV. 1 trang 63 SBT Vật Lí 10: Xác định lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng tác dụng lên một đầu đạn ở trong nòng súng trường...

Bài IV.2 trang 63 SBT Vật Lí 10: Một quả bóng khối lượng 0,20 kg đang bay với vận tốc 5,0 m/s tới đập vuông góc...

Bài IV.3 trang 63 SBT Vật Lí 10: Một vật khối lượng 200 g được ném thẳng đứng từ độ cao 15 m xuống đất với vận tốc đầu là 5 m/s...

Bài IV.4 trang 63 SBT Vật Lí 10: Ba quả bóng được ném đi từ cùng một độ cao với vận tốc đầu có cùng độ lớn nhưng theo ba hướng...

Bài IV.5* trang 64 SBT Vật Lí 10: Để xác định vận tốc của đầu đạn người ta dùng con lắc thử đạn, gồm một hộp đựng cát khối lượng M...

Bài IV.6 trang 64 SBT Vật Lí 10: Một vật khối lượng 10 kg đang đứng yên chịu tác dụng một lực 5 N theo phương ngang...

Bài IV.7 trang 64 SBT Vật Lí 10: Một ô tô đang chạy với vận tốc 60 km/h trên đoạn đường phẳng ngang thì hãm phanh...

Bài IV.8 trang 64 SBT Vật Lí 10: Một vật khối lượng 500 kg móc ở đầu sợi dây cáp của một cần cẩu và được kéo thẳng đứng...

Bài IV.9 trang 64 SBT Vật Lí 10: Hai vật nặng có khối lượng lần lượt là m₁ = 2 kg và m₂ = 1 kg được móc vào hai đầu ...

Bài IV.10 trang 65 SBT Vật Lí 10: Một hộp đựng đầy cát khối lượng 2,5 kg được treo bằng sợi dây dài có đầu trên...

Bài IV.12* trang 65 SBT Vật Lí 10: Một lò xo được đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên đỡ một vật khối lượng 8 kg...