51 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm ôn tập cuối năm Đại số và Giải tích 11

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3}{\sin^{2} x - \cos^{2} x}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ\}$

D. $ℝ \ \{\frac{kπ}{4} + k 2 π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Do điều kiện $\sin^{2} x - \cos^{2} x \neq 0 \Leftrightarrow \tan^{2} x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \pm \frac{π}{4} + k π$

Chọn đáp án A.

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{3})$ là

A. $x \neq \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$

B. $x \neq \frac{5 π}{12} + k π$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

D. $x \neq \frac{5 π}{12} + k \frac{π}{2}$

Xem đáp án

Hàm số xác định $\Leftrightarrow \cos (2 x - \frac{π}{3}) \neq 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x - \frac{π}{3} \neq \frac{π}{2} + k π \\ \Leftrightarrow x \neq \frac{5 π}{12} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ) \end{array}$

Vậy tập xác định $x \neq \frac{5 π}{12} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

Chọn đáp án D

Câu 3:

20/07/2024

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

$y = c o t 2 x; y = \cos (x + π); y = 1 - sinx; y = \tan^{2016} x$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

+ Xét hàm $y = f (x) = \cos (x + π)$

TXĐ: D= R

Với mọi $x \in D$ , ta có: $- x \in D$ và

$f (- x) = \cos (- x + π) = - \cos x = \cos (x + π) = f (x)$

Do đó $y = \cos (x + π)$ là hàm số chẵn trên R.

+ Xét hàm $y = g (x) = \tan^{2016} x$

TXĐ: $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Với mọi $x \in D$ , ta có: $- x \in D$ và

$g (- x) = \tan^{2016} (- x) = {(- \tan x)}^{2016} = \tan^{2016} x = g (x)$

Do đó: $y = \tan^{2016} x$ là hàm chẵn trên tập xác định của nó

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y =sinx + 2 là hàm số không chẵn, không lẻ.

B. Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = x^{2} + \cos x$ là hàm số chẵn.

D. Hàm số $y = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số lẻ.

Xem đáp án

Xét phương án D:

Xét hàm $y = f (x) = |\sin x - x| - |\sin x + x|$

TXĐ: D= R

Với mọi $x \in ℝ$ , ta có: $- x \in ℝ$ và

$f (- x) = |- \sin x + x| - |- \sin x - x| = |\sin x - x| - |\sin x + x| = f (x)$

Do đó: $y = f (x) = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số chẵn trên R.

Chọn đáp án D.

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = 7 - 2 \cos (x + \frac{π}{4})$ lần lượt là:

A. -2 và 7

B. -2 và 2

C. 5 và 9

D. 4 và 7

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 6:

19/07/2024

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 - 2 \cos x - \cos^{2} x$ là:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ , $k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$ , $k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{6} + k π$ , $k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{3} + k π$ , $k \in ℤ$

Xem đáp án

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{π}{3} + k π$ , $k \in ℤ$

Chọn đáp án D

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 trên khoảng (0;π) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 9:

Điều kiện để phương trình 12sinx + mcosx =13 có nghiệm là

A. m > 5

B. $m \leq - 5 h o ặ c m \geq 5$

C. m< -5

D. – 5 < m < 5

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 10:

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{4 π}{3} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{5 π}{3} + k π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 11:

Phương trình $\sin 8 x - \cos 6 x = \sqrt{3} (\sin 6 x + \cos 8 x)$ có các họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{12} + \frac{kπ}{7}$ $(k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{3} + k π hoặc x = \frac{π}{6} + \frac{kπ}{2}$ $(k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{5} + k π hoặc x = \frac{π}{7} + \frac{kπ}{2}$ $(k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{8} + k π hoặc x = \frac{π}{9} + \frac{kπ}{3}$ $(k \in ℤ)$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 12:

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

A. $x = \frac{π}{3}$

B. $x = \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{π}{6}$

D. $x = \frac{5 π}{6}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $5 - 5 \sin x + 2 \cos^{2} x = 0$ là

A. kπ, k ϵ ℤ

B. k2π, k ϵ ℤ

C. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 14:

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{2} + k π hoặc x = \frac{π}{6} + kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{8} + k π hoặc x = \frac{π}{12} + kπ, k \in ℤ$

D. $x = \frac{3 π}{4} + k π hoặc x = \frac{2 π}{3} + kπ, k \in ℤ$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 15:

Phương trình $\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} h o ặ c x = \frac{k π}{4}, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2} h o ặ c x = \frac{k π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{4} + k π h o ặ c x = k π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π h o ặ c x = k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Xét phương trình: ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + c{\rm{os}}x = 1 - \frac{1}{2}\sin 2x$

Đặt t = sinx + cosx $\left( { - \sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 } \right)$

⇒ t² = 1 + 2sinxcosx

⇔ t² – 1 = sin2x

Khi đó, phương trình trở thành: $t = 1 - \frac{1}{2}\left( {{t^2} - 1} \right)$

⇔ - t² + 2t – 3 = 0

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1(TM)\\t = - 3\left( L \right)\end{array} \right.$

Với t = 1 thì sinx + cosx = 1

$ \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1$

$ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{4} = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: $x = k2\pi $ và $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

Chọn D

Câu 16:

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k π hoặc x = kπ, k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π hoặc x = k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{3 π}{4} + k π hoặc x = \frac{2 π}{2}, k \in ℤ$

D. $x = \frac{3 π}{2} + k π hoặc x = (2 k + 1) π, k \in ℤ$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 17:

19/07/2024

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn

A. 360

B. 343

C. 523

D. 347

Xem đáp án

Gọi số cần lập $x = a b c d$ ; a,b,c,d ϵ {1,2,3,4,5,6,7} và a,b,c,d đôi một khác nhau.

Công việc ta cần thực hiện là lập số x thỏa mãn x là số chẵn nên d phải là số chẵn. Do đó để thực hiện công việc này ta thực hiện qua các công đoạn sau

Bước 1: Chọn d : Vì d là số chẵn nên d chỉ có thể là các số 2; 4; 6 nên d có 3 cách chọn.

Bước 2: Chọn a: Vì ta đã chọn d nên a chỉ có thể chọn một trong các số của tập {1,2,3,4,5,6,7}\{d} nên có 6 cách chọn a

Bước 3: Chọn b: Tương tự ta có 5 cách chọn b

Bước 4: Chọn c: Có 4 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có: 4.6.5.4=360 số thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn đáp án A.

Câu 18:

Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.

A. 252

B. 520

C. 480

D. 368

Xem đáp án

Gọi $x = a b c d$ a,b,c,d ϵ {0,1,2,4,5,6,8}

Vì x là số chẵn nên d ϵ {0,,2,4,,6,8}

TH 1: d=0→ có 1 cách chọn d.

Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ϵ {1,2,4,5,6,8}

Với mỗi cách chọn a; d ta có 5 cách chọn b ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a}

Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}

Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số.

TH 2: d≠0→d ϵ {2,4,6,8}→ có 4 cách chọn d

Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn

a ϵ {1,2,4,5,6,8}\{d}

Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a}

Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}

Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400 số.

Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập.

Chọn đáp án B.

Câu 19:

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

A. 728

B. 723

C. 720

D. 722

Xem đáp án

Chọn chủ tịch có 10 cách chọn, phó chủ tịch có 9 cách và thư kí có 8 cách.

Do đó có tất cả 10.9.8=720 cách chọn.

Chọn đáp án C.

Câu 20:

20/07/2024

Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

A. 7.5!.6!.8!

B. 6.5!.6!.8!

C. 6.4!.6!.8!

D. 6.5!.6!.7!

Xem đáp án

Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm

Trước hết ta xếp 3 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 3!=6 cách xếp

Với mỗi cách xếp 3 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán, 6! cách hoán vị các cuốn sách Lý và 8! cách hoán vị các cuốn sách Hóa

Vậy theo quy tắc nhân có tất cả: 6.5!.6!.8! cách xếp

Chọn đáp án B.

Câu 21:

Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 lần bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:

A. 11

B. 12

C. 33

D. 24

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 22:

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ ?

A. 12141421

B. 5234234

C. 4989600

D. 4144880

Xem đáp án

Có $C_{12}^{4}$ cách phân công 4 nam về tỉnh thứ nhất

Với mỗi cách phân công trên thì có $C_{8}^{4}$ cách phân công 4 nam về tỉnh thứ hai và có $C_{4}^{4}$ cách phân công 4 nam còn lại về tỉnh thứ ba.

Khi phân công nam xong thì có 3! cách phân công ba nữ về ba tỉnh đó.

Vậy có tất cả $C_{12}^{4} . C_{8}^{4} . C_{4}^{4} . 3! = 4989600$ cách phân công.

Chọn đáp án C.

Câu 23:

Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

A. 131444

B. 141666

C. 241561

D. 111300

Xem đáp án

Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:

- Chọn 1 nữ và 4 nam.

+) Số cách chọn 1 nữa: 5 cách

+) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: $A_{15}^{2}$

+) Số cách chọn 2 nam còn lại: $C_{13}^{2}$

Suy ra có $5 A_{15}^{2} C_{13}^{2}$ cách chọn cho trường hợp này.

- Chọn 2 nữ và 3 nam.

+) Số cách chọn 2 nữ: $C_{5}^{2}$ cách.

+) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: $A_{15}^{2}$ cách.

+) Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.

Suy ra có $13 A_{15}^{2} C_{5}^{2}$ cách chọn cho trường hợp này.

- Chọn 3 nữ và 2 nam.

+) Số cách chọn 3 nữ : $C_{5}^{3}$ cách.

+) Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó: $A_{15}^{2}$ cách.

Suy ra có $A_{15}^{2} C_{5}^{2}$ cách chọn cho trường hợp 3.

Vậy có $5 A_{15}^{2} C_{13}^{2} + 13 A_{15}^{2} . C_{5}^{2} + A_{15}^{2} . C_{5}^{3} = 111300$ cách.

Chọn đáp án D.

Câu 24:

Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý.

A. 210

B. 314

C. 420

D. 213

Xem đáp án

Ta có các khả năng sau

- Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý và 1 nhà toán học nam

Số cách chọn: $C_{7}^{1} . C_{4}^{1} . C_{5}^{1} = 140$ cách

- Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý

Số cách chọn: $C_{4}^{1} . C_{5}^{2} = 40$ cách

- Đoàn công tác gồm: 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý

Số cách chọn: $C_{4}^{2} . C_{5}^{1} = 30$ cách

Vậy số cách lập là: 140 + 40 + 30 = 210 cách.

Chọn đáp án A.

Câu 25:

Trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ , hệ số của $x^{3}$ (x >0) là:

A. 60.

B. 80.

C. 160.

D. 240.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 26:

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển biểu thức sau: $h (x) = x {(2 + 3 x)}^{9}$

A. 489889

B. 689887

C. -489888

D. 489888

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 27:

Tìm số nguyên dương n sao cho: $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 4 C_{n}^{2} + . . . + 2^{n} C_{n}^{n} = 243$

A. 4

B. 11

C. 12

D. 5

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 28:

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{7}$ . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

A. $\frac{12}{35}$

B. $\frac{1}{25}$

C. $\frac{4}{49}$

D. $\frac{2}{35}$

Xem đáp án

Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “

Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ.“=> $P (x) = \frac{1}{5}$

Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.“=> $P (Y) = \frac{2}{7}$

Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P(A)=P(X.Y)=P(X).P(Y)= $\frac{1}{5} . \frac{2}{7} = \frac{2}{35}$

Chọn đáp án D

Câu 29:

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

A. $\frac{100}{231}$

B. $\frac{115}{231}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{118}{231}$

Xem đáp án

Số phần tử của không gian mẫu:

$n (Ω) = C_{11}^{6} = 462$

Gọi A:”tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ”.

Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn.Để có tổng là một số lẻ ta có 3 trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 5 thẻ mang số chẵn có: $6 . C_{5}^{5} = 6$ cách.

Trường hợp 2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn có: $C_{6}^{3} . C_{5}^{3} = 200$ cách.

Trường hợp 2: Chọn được 5 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn có: $C_{6}^{5} . 5 = 30$ cách.

Do đó n(A)= 6+200+30=236.

Vậy $P (A) = \frac{236}{462} = \frac{118}{231}$

Chọn đáp án D.

Câu 30:

Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

A. $P (X) = \frac{5}{18}$

B. $P (X) = \frac{5}{8}$

C. $P (X) = \frac{7}{18}$

D. $P (X) = \frac{11}{18}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 31:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Năm số hạng đầu của dãy là: $\frac{1}{2}; \frac{1}{6}; \frac{1}{12}; \frac{1}{20}; \frac{1}{30}$

B. Là dãy số tăng.

C. Bị chặn trên bởi số $M = \frac{1}{2}$

D. Không bị chặn.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 32:

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm d ?

A. d=5

B. d=7.

C. d=6.

D. d=8.

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 33:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có: $u_{1} = - 0, 1; d = 0, 1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

A. 1,6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 34:

Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.

A. 1,5,6,8

B. 2,4,6,8

C. 1,4,6,9

D. 1,4,7,8

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 35:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa: $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$ .

Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số

A. -244

B. -274

C. -253

D. -285

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 36:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1; d = 2; S_{n} = 483$ Tính số các số hạng của cấp số cộng?

A. n=20

B. n=21

C. n=22

D. n=23

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 37:

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c + 2 a c$

B. $a^{2} - c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c$

C. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c$

D. $a^{2} - c^{2} = 2 a b - 2 b c + 2 a c$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 38:

Xác định a để 3 số : $1 + 3 a; a^{2} + 5; 1 - a$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của a

B. a=0

C. $a = \pm 1$

D. $a = \pm \sqrt{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 39:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q ?

A. $q = \pm \frac{1}{2}$

B. $q = \pm 2$

C. $q = \pm 4$

D. $q = \pm 1$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 40:

Cho cấp số nhân $u_{1} = - 3; q = \frac{2}{3}$ với $\frac{- 96}{243}$ . Tìm q ?

A. Thứ 5

B. Thứ 6

C. Thứ 7

D. Không phải là số hạng của cấp số

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 41:

Xác định x để 3 số 2x-1; 2x+1 lập thành một cấp số nhân:

A. $x = \pm \frac{1}{3}$

B. $x = \pm \sqrt{3}$

C. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. Không có giá trị nào của x

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 42:

Cho hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ xác định trên R. Giá trị f’(-1) bằng:

A. 4

B. 14

C. 24

D. 20

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 43:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{4}$ tại điểm x = -1 là:

A. -32.

B. 30.

C. -64.

D. 12.

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 44:

Với $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 1}$ . Thì f’(-1) bằng:

A. 1

B. -3

C. -5

D. 0

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 45:

Đạo hàm của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - \cos 2 x + x$ là

A. y’=4sinx + sin2x +1

B. y’=4sin2x +1

C. y’=1

D. y’=4sinx -2sin2x +1

Xem đáp án

Ta có: y’ = 4sinxcosx + 2sin2x +1 =2sin2x +2sin2x +1= 4sin2x +1

Chọn đáp án B.

Câu 46:

Hàm số $y = \sin^{2} x . \cos x$ có đạo hàm là:

A. $y' = \sin x (3 \cos^{2} x - 1)$

B. $y' = \sin x (3 \cos^{2} x + 1)$

C. $y' = \sin x (\cos^{2} x + 1)$

D. $y' = \sin x (\cos^{2} x - 1)$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 47:

Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}$

B. $y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}$

C. $y' = \frac{x \sin x + \cos x}{x^{2}}$

D. $y' = \frac{x \sin x - \cos x}{x^{2}}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 48:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {(x + 1)}^{2} (x - 2)$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. y= -8x +4.

B. y= 9x +18.

C. y= -4x +4.

D. y= 9x-18.

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 49:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k= -9 có phương trình là :

A. y-16 = -9(x+3)

B. y= -9(x+3)

C. y-16 = -9(x-3)

D. y+16 = -9(x+3)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 50:

19/07/2024

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x+5y=0 có phương trình là:

A. y= 5x+3

B. y= 3x-5

C. y= 2x-3

D. y= x+4

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 51: