Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Hình tam giác có đáp án
-
778 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng của hình tam giác AOC:
Trong hình tam giác AOC:
Xem đáp án
Đáp án D
Cả ba đáp án trên đều đúng
Câu 2:
21/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng của hình tam giác AHB:
Trong hình tam giác AHB:
Xem đáp án
Đáp án D
AH là chiều cao tương ứng với cạnh đáy BH; BH là chiều cao tương ứng với cạnh đáy AH
Câu 3:
21/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Cho hình tam giác ABC có góc A vuông, đường cao AH. Cạnh BC = 60dm, chu vi hình tam giác ABC là 140dm. Biết AB = AC. Vậy chiều cao AB của hình tam giác ABC là … dm
Xem đáp án
Trong hình tam giác vuông ABC:
BA là chiều cao tương ứng với cạnh đáy AC;
CA là chiều cao tương ứng với cạnh đáy AB và
AH là chiều cao tương ứng với cạnh đáy BC.
Ta có tổng độ dài hai cạnh AB và AC là:
140 - 60 = 80 (dm)
Mà AB =
AC nên ta có sơ đồ:
Độ dài cạnh AB hay chiều cao AB là: 80 : (1 + 4) = 16 (dm)
Đáp số: AB = 16 dm
Câu 4:
22/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Cho hình tam giác ABC có góc A vuông, đường cao AH. Cạnh BC = 50cm, chu vi hình tam giác ABC là 120cm. Biết AB = AC. Vậy chiều cao AB của hình tam giác ABC là … cm
Xem đáp án
Trong hình tam giác vuông ABC:
BA là chiều cao tương ứng với cạnh đáy AC;
CA là chiều cao tương ứng với cạnh đáy AB và
AH là chiều cao tương ứng với cạnh đáy BC.
Ta có tổng hai cạnh AB và AC là:
120 - 50 = 70 (cm)
Mà AB = AC nên ta có sơ đồ:
Độ dài cạnh AB hay chiều cao AB là: 70 : (3 + 4) x 3 = 30 (cm)
Đáp số: AB = 30 cm
Câu 5:
21/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Tính diện tích tam giác có độ dài cạnh đáy là 2,5m và chiều cao là 18,5dm.
Diện tích hình tam giác đó là … (viết kết quả gọn nhất)
Xem đáp án
Đổi 2,5m = 25dm
Diện tích hình tam giác đã cho là:
25 x 18,5 : 2 = 231,25 ()
Vậy đáp án cần điền là 231,25
Câu 6:
23/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Tính diện tích tam giác có góc A vuông, cạnh AB=18,43 dm; cạnh AC=25cm4mm. Diện tích hình tam giác đó là … dm2 (viết kết quả ngắn gọn nhất).
Xem đáp án
Đổi 25cm 4mm = 2,54dm
Diện tích hình tam giác đã cho là:
18,43 x 2,54 : 2 = 23,4061 ()
Vậy đáp án cần điền là 23,4061
Câu 7:
21/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Tính độ dài cạnh đáy NP của hình tam giác MNP biết chiều cao MI là 18,5cm và diện tích hình tam giác MNP là 125,42 . Độ dài cạnh đáy NP là … cm. (phần thập phân của kết quả chỉ lấy 4 chữ số)
Xem đáp án
Độ dài cạnh đáy NP của tam giác MNP là:
125,42 x 2 : 18,5 = 13,5589 (cm)
Đáp số: 13,5589cm
Câu 8:
21/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Tính chiều cao AH của hình tam giác ABC biết độ dài cạnh đáy BC là 21,5cm và diện tích hình tam giác ABC là 135,08 . Chiều cao AH là … cm. (phần thập phân của kết quả chỉ lấy 4 chữ số)
Xem đáp án
Chiều cao AH của tam giác ABC là:
135,08 x 2 : 21,5 = 12,5655 (cm)
Đáp số: 12,5655cm
Câu 9:
21/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Nối C với M. Vậy:
Xem đáp án
Đáp án C
Diện tích hình tam giác AMC bằng diện tích hình tam giác BMC
Câu 10:
21/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Cho tam giác ABC có diện tích 715,8 , trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Nối AM và AN.
Vậy diện tích hình tam giác AMN là … (viết kết quả gọn nhất)
Xem đáp án
Theo bài ra ta có hình vẽ sau:
Có BM = MN = NC
Nhìn vào hình vẽ trên ta thấy:
Tam giác AMN có cùng chiều cao với tam giác ABC và có đáy MN = đáy BC
nên diện tích tam giác AMN = diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác AMN là: 715,8 : 3 = 238,6 ()
Đổi 238,6 = 2,386
Vậy đáp án cần điền là: 2,386
Câu 11:
21/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Cho hình chữ nhật ABCD (như hình trên) có diện tích 425,8 . Vậy tổng diện tích hình tam giác AMD và hình tam giác MBC là …
Xem đáp án
Ta thấy:
Tam giác MDC có chiều cao bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD và có độ dài cạnh đáy bằng chiều dài hình chữ nhật nên diện tích tam giác MDC = AD x DC : 2
(hay bằng diện tích hình chữ nhật ABCD)
Nên phần còn lại hay tổng diện tích của tam giác AMD và tam giác MBC bằng diện tích hình chữ nhật ABCD.
Tổng diện tích hình tam giác AMD và MBC là:
425,8 : 2 = 212,9 ()
Vậy đáp án cần điền là: 212,9
Câu 12:
21/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác ABC là 40816 . Diện tích tam giác MNP là …
Xem đáp án
Theo bài ra ta có hình vẽ: (nối A với N)
Ta thấy:
Diện tích tam giác ABN = diện tích tam giác ABC
(có chung đường cao, độ dài cạnh đáy BN = độ dài cạnh đáy BC)
Diện tích tam giác BMN = diện tích tam giác ABN
(có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB, độ dài cạnh đáy MB = độ dài cạnh đáy AB)
Nên diện tích tam giác BMN = diện tích tam giác ABC (1)
Bằng cách chứng minh tương tự ta có:
diện tích tam giác AMP = diện tích tam giác ABC (2)
hay diện tích tam giác CPN = diện tích tam giác ABC (3)
Từ (1); (2); (3) ta có diện tích tam giác MNP = diện tích tam giác ABC và bằng :
40816 : 4 = 10204 ()
Vậy đáp án cần điền là 10204
Câu 13:
21/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 125cm, chiều rộng là 84,5cm. Gọi M, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, DA. Vậy diện tích hình MBCPQ là … (viết kết quả gọn nhất)
Xem đáp án
Theo bài ra ta có hình vẽ:
Ta thấy:
Diện tích hình MBCPQ = diện tích hình chữ nhật ABCD - Tổng diện tích hai tam giác AMQ và QPD.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
125 x 84,5 = 10562,5 ()
Độ dài đoạn thẳng AM là:
125 : 2 = 62,5 (cm)
Độ dài đoạn thẳng AQ là:
84,5 : 2 = 42,25 (cm)
Diện tích tam giác AMQ bằng:
Vì diện tích tam giác AMQ bằng diện tích tam giác QPD
(có độ dài cạnh đáy AM = DP, chiều cao AQ = QD)
Nên diện tích hình MBCPQ là:
10562,5 - (1320,3125 x 2) = 7921,875()
Đáp số: 7921,875
Câu 14:
21/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Cho hình tam giác ABC có độ dài cạnh BC = 68dm, biết rằng nếu kéo dài đoạn BC thêm 7dm thì diện tích tam giác tăng thêm 147 . Vậy diện tích tam giác ABC là … (viết kết quả gọn nhất)
Xem đáp án
Theo bài ra ta có hình vẽ:
Ta thấy:
Chiều cao của hình tam giác ACD cũng là chiều cao của hình tam giác ABC và bằng:
(dm)
(diện tích hình tam giác ACD = 147 , CD = 7dm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
68 x 42 : 2 = 1428 ()
Vậy đáp án cần điền là 1428
Câu 15:
22/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Một miếng đất hình tam giác có một góc vuông. Cạnh góc vuông thứ nhất dài 60m, cạnh góc vuông thứ hai dài 80m và cạnh còn lại dài 100m. Dọc theo cạnh đối diện với góc vuông người ta ta đào một cái mương rộng 6m để lấy nước tưới. Vậy diện tích còn lại để trồng trọt là …
Xem đáp án
Theo bài ra ta có hình vẽ:
Ta thấy:
Vì MN song song với BC nên hai tam giác BNC và BMC có chung đáy BC và có chiều cao bằng nhau và bằng 6m. Mỗi tam giác trên có diện tích bằng:
100 x 6 : 2 = 300 ()
Ta có thể coi tam giác BNC có đáy NC và chiều cao tương ứng là số đo của BA và bằng 60m, nên có độ dài cạnh đáy NC bằng:
300 x 2 : 60 = 10 (m)
Độ dài cạnh AN là:
80 - 10 = 70 (m)
Ta có thể coi tam giác BMC có đáy MB và chiều cao tương ứng là số đo của CA và bằng 80m, nên số đo của đoạn MB là:
300 x 2 : 80 = 7,5 (m)
Độ dài cạnh AM là:
60 - 7,5 = 52,5 (m)
Diện tích tam giác AMN hay diện tích còn lại để trồng trọt là:
70 x 52,5 : 2 = 1837,5 ()
Đáp số: 1837,5
Câu 16:
21/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống :
Một miếng đất hình tam giác có một góc vuông. Cạnh góc vuông thứ nhất dài 40m, cạnh góc vuông thứ hai dài 80m và cạnh còn lại dài 100m. Dọc theo cạnh đối diện với góc vuông người ta ta đào một cái mương rộng 8m để lấy nước tưới. Vậy diện tích còn lại để trồng trọt là …
Xem đáp án
Theo bài ra ta có hình vẽ: (nối A với E)
Ta thấy:
Vì MN song song với BC nên hai tam giác BNC và BMC có chung đáy BC và có chiều cao bằng nhau và bằng 8m. Mỗi tam giác trên có diện tích bằng:
100 x 8 : 2 = 400 ()
Ta có thể coi tam giác BNC có đáy NC và chiều cao tương ứng là số đo của BA và bằng 40m, nên có độ dài cạnh đáy bằng:
400 x 2 : 40 = 20 (m)
Độ dài cạnh AN là:
80 - 20 = 60 (m)
Ta có thể coi tam giác BMC có đáy MB và chiều cao tương ứng là số đo của CA và bằng 80m, nên số đo của đoạn MB là:
400 x 2 : 80 = 10 (m)
Độ dài cạnh AM là:
40 - 10 = 30 (m)
Diện tích tam giác AMN hay diện tích còn lại để trồng trọt là:
60 x 30 : 2 = 900 ()
Đáp số: 900
Câu 17:
21/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên AH lấy D sao cho AD gấp đôi DH. Biết BH = 9cm, BC = 18cm. Vậy diện tích tam giác BCD ? diện tích tam giác ABH
Xem đáp án
Đáp án B
Theo bài ra ta có hình vẽ sau:
Ta thấy diện tích tam giác DBC = Diện tích tam giác ABC
( cùng đáy BC và đường cao DH = AH)
Diện tích tam giác ABH = diện tích tam giác ABC
(cùng đường cao AH và đáy BH = BC hay BH = BC)
hay diện tích tam giác BCD < diện tích tam giác ABH
Vậy đáp án cần chọn là dấu: <
Câu 18:
21/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên AH lấy D sao cho AD gấp đôi DH. Biết BH = 6cm, BC = 12cm. Vậy diện tích tam giác BCD ? diện tích tam giác ABH
Xem đáp án
Đáp án B
Theo bài ra ta có hình vẽ sau:
Ta thấy diện tích tam giác DBC = Diện tích tam giác ABC
( cùng đáy BC và đường cao DH = AH)
Diện tích tam giác ABH = diện tích tam giác ABC
(cùng đường cao AH và đáy BH = BC hay BH = BC)
hay diện tích tam giác BCD < diện tích tam giác ABH
Vậy đáp án cần chọn là dấu: <
Câu 19:
23/07/2024Điền đáp án đúng vào ô trống:
Diện tích hình tứ giác ABCD là … (phần thập phân của kết quả chỉ lấy đến 4 chữ số)
Xem đáp án
Đổi 8dm 5cm = 8,5dm
12dm 3mm = 12,03dm
Diện tích hình tam giác vuông ADC là:
8,5 x 12,03 : 2 = 51,1275 ()
Đổi 8dm 4 cm = 8,4dm
9dm 4mm = 9,04dm
Diện tích tam giác vuông ABC là:
9,04 x 8,4 : 2 = 37,968 ()
Mà diện tích tứ giác ABCD = diện tích tam giác vuông ADC + diện tích tam giác vuông ABC nên:
Diện tích hình tứ giác ABCD là:
51,1275 + 37,968 = 89,0955 ()
Đáp số: 89,0955
Câu 20:
21/07/2024Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy D sao cho BD gấp đôi DC, nối A với D, lấy E là điểm bất kì trên AD. Nối E với B và C.
Vậy, diện tích hai tam giác BAE ? diện tích tam giác CAE.
Xem đáp án
Đáp án A
Theo bài ra ta có hình vẽ sau:
Ta thấy diện tích tam giác EBD = Diện tích tam giác ECD x 2
( cùng đường cao hạ từ E xuống BC và đáy BD = DC x 2)
Nếu coi B, C là đỉnh thì hai tam giác có chung đáy (ED) mà
diện tích gấp đôi nhau nên đường cao cũng sẽ gấp đôi nhau.
BH = CK x 2
Diện tích tam giác ABE = Diện tích tam giác CAE x 2
(chung đáy AE, đường cao BH = CK x 2)
hay diện tích tam giác ABE lớn hơn diện tích tam giác CAE
Vậy đáp án cần chọn là dấu: >