Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả  .

Đáp án cần chọn là: B

Số đối của số 0 là 0.

Vì x − 236  là số đối của số 0 nên

x −236=0

x = 0 + 236

x = 236.

Đáp án cần chọn là: D

Tập hợp F gồm các phần tử của E và E = {3; −8; 0} nên 3; −8; 0 là các phần tử của tập F

Số đối của 3  là -3

Số đối của -8  là 8

Số đối của 0 là 0

Do đó tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là F = {3; −8; 0; −3; 8}

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: M = {−5; 8; 7} suy ra M⊂Z .

Đáp án cần chọn là: D

Các số được xếp theo thứ tự giảm dần là:

1280; 43; 28; 1; 0; −52; −291.

Đáp án cần chọn là: B

Vì −7 < x ≤ 5 nên x∈{−6; −5; −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}Tổng các số nguyên xx là: (−6) + (−5) + (−4) + (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5

= (−6) + [(−5) + 5] + [(−4) + 4] + [(−3) + 3] + [(−2) + 2] + [(−1) + 1] + 0

= (−6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= −6

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: 

(52 – 69 + 17) − (52 + 17)

= 52 – 69 + 17 – 52 − 17

= (52 − 52) + (17 − 17) − 69

= 0 + 0 − 69

= −69

Đáp án cần chọn là: C

Ta có 17−(x+84)=107

x + 84 = 17 − 107

x + 84 = −(107 − 17)

x + 84 = −90

x = −90 − 84

x = −(90 + 84)

x = −174

Vậy x = −174.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

44 – x – 16 = −60

(44 − 16) – x = −60

28 – x = −60

x = 28 − (−60)

x = 28 + 60

x = 88

Vậy x = 88.

Đáp án cần chọn là: D

Vì (−9) + 19 = 10; 19 + (−9) = 10

nên (−9) + 19 = 19 + (−9)

Do đó câu A đúng, câu B, C sai.

Vì (−9) + (−9) = −18; 19 + 19 = 38; −18 ≠ 38 nên câu D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Vì 8⋮x và 15⋮x ⇒ x∈ ƯC(8, 15)Ư(8) = {−8; −4; −2; −1; 1; 2; 4; 8}Ư(15) = {−15; −5; −3; −1; 1; 3; 5; 15}

Vậy: ƯC(8,15) = {−1; 1}

Hay x∈{−1; 1}

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

455 − 5.[(−5) + 4.(−8)]

= 455 − 5.(−5 − 32)

= 455 − 5.[−(5 + 32)]

= 455 − 5.(−37)

= 455 + 185

= 640

Nhận thấy 640⋮10 nên chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

(−9).(−12) − (−13).6

= 108 − (−78)

= 108 + 78

= 186

Đáp án cần chọn là: A

−567 − (−113) + (−69) − (113 − 567)

= −567 − (−113) + (−69) – 113 + 567

= (−567 + 567) − (−113 + 113) + (−69)

= 0 – 0 + (−69)

= −69.

Đáp án cần chọn là: B

Ta  có (x − 12).(8 + x) = 0

TH1:

x – 12 = 0

x = 12

TH2:

8 + x = 0

x = −8

Vậy x = 12; x = −8.

Đáp án cần chọn là: C

^Câu 16. Tính −4.[12:(−2)² − 4.(−3)] − (−12)² ta được kết quả là

A. −144

B. 144

C. −204

D. 204

Ta có:

^{− 4.[12:(−2)2}− 4.(−3)] − (−12)²

= −4.[12:4 − (−12)] − 144

= −4.(3 + 12) − 144

= −4.15 − 144

= −60 − 144

= −(60 + 144)

= −204

Đáp án cần chọn là: C

A = −128.[(−25) + 89] + 128.(89 − 125)

= −128.(−25) − 128.89 + 128.89 + 128.(−125)

= (−128.89 + 128.89) − [128.(−25) − 128.(−125)]

= 0 − 128.[(−25) + 125]

= −128.100

= −12800.

Vậy giá trị của A là số chẵn, số âm có chữ số tận cùng là 0 và không chia hết cho 3.

Đáp án cần chọn là: ACâu 18. Cho x∈Z và −5 là bội của x + 2 thì giá trị của x bằng:

A. −1; 1; 5; −5

B. ±3; ±7

C. −1; −3; 3; −7

D. 7; −7

Ta có: -5 là bội của x + 2 suy ra x + 2 là ước của -5.

Mà U(−5) = {±1; ±5} nên suy ra x+2∈{±1; ±5}

Xét bảng:

Vậy x∈{−1; 3; −3; −7}

Đáp án cần chọn là: C

(x + 3)³:3 – 1 = −10

(x + 3)³:3 = −10 + 1

(x + 3)³:3 = −9

(x + 3)³ = (−9).3

(x + 3)³ = −27

^(x+3)3 = (−3)³

x + 3 = −3

x = −3 – 3

x = −6.

Vậy x₁ = −6 < −5.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: (x + 1)∈U(5) ⇒ (x + 1)∈{−5; −1; 1; 5}.

Xét bảng:

Vậy x∈{0; 4; −2; −6}

Đáp án cần chọn là: A

Thay  x = −12  vào biểu thức ta được:

(−12 − 8)(−12 + 17) = (−20).5 = −100

Đáp án cần chọn là: A

+ Đáp án A:

Xét a(b − c) − a(b + d) = −a(c + d), với a, b, c, d∈Z

VT = a(b − c) − a(b + d)

= ab – ac – ab − ad

= (ab − ab) − (ac + ad)

= 0 − a(c + d)

= −a(c + d)=VP

Vậy a(b − c) − a(b + d) = −a(c + d) với a, b, c, d∈Z hay A đúng.

+ Đáp án B:

Với a, b, c∈Z xét a(b + c) − b(a − c) = (a + b)c.

VT = a(b + c) − b(a − c)

= ab + ac – ba + bc

= (ab − ba) + (ac + bc)

= 0 + c(a + b)

= c(a + b)

VP = (a + b)c

⇒ VT = VP

Vậy a(b + c) − b(a − c) = (a + b)c. Hay B đúng.

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: x + y = 11, y + z = 10, z + x = −3

nên

(x + y) + (y + z) + (z + x) = 11 + 10 + (−3)

⇔ x + y + y + z + z + x = 21 + (−3)

⇔ (x + x) + (y + y) + (z + z) = 18

⇔ 2x + 2y + 2z = 18

⇔ 2(x + y + z) = 18

⇔ x + y + z = 9

Vậy x + y + z = 9.

+) z = (x + y + z) − (x + y) = 9 – 11 = −2+)x = (x + y + z) − (y + z) = 9 – 10 = −1+) y = (x + y + z) − (x + z) = 9 − (−3) = 12Vậy x = −1; y = 12; z = −2.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

2n – 1 = 2n + 2 – 3 = (2n + 2) – 3 = 2(n + 1) − 3

Vì (2n − 1)⋮(n + 1) nên [2(n + 1) − 3]⋮(n + 1)

Mà 2(n + 1)⋮(n + 1) , suy ra −3⋮(n + 1)

⇒ n + 1∈U(−3) = {±1; ±3}

Ta có bảng sau:

Vậy n∈{−4; −2; 0; 2}

Do đó có 4 số nguyên nn thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

C = −(x − 5)² + 10

Ta có: (x−5)² ≥ 0, ∀x∈Z ⇒ −(x − 5)² ≤ 0, ∀x∈Z

⇒ −(x−5)² + 10 ≤ 10, ∀x∈Z

Suy ra C ≤ 10∀x∈Z

C = 10 khi (x−5)² = 0⇒ x − 5 = 0 ⇒ x = 5

Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi x = 5 .

Đáp án cần chọn là: D