Trắc nghiệm Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án
Trắc nghiệm Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án
-
293 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Đáp án đúng là: A
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)
n thừa số
n thừa số
\({x^n} = \underbrace {x \cdot x \cdot x \cdot \,... \cdot x}_{}\) (x \( \in \mathbb{Q}\), n \( \in \mathbb{N}\), n >1)
Câu 2:
18/07/2024Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: B
Ta có: x0 = 1 (x ≠ 0) nên x0 = 0 (x ≠ 0) sai.
Câu 3:
18/07/2024Tính \({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\)
Đáp án đúng là: D
\({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{2} \cdot \frac{{ - 1}}{2} \cdot \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right)}}{{2 \cdot 2 \cdot 2}} = \frac{{ - 1}}{8}\)
Câu 4:
18/07/2024Công thức nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: B
Công thức sai là \({\left( {x \cdot y} \right)^n} = {x^n} \cdot y\)
Câu 5:
20/07/2024Tính \({\left( {3 \cdot \frac{1}{2}} \right)^4}\)
Đáp án đúng là: A
\({\left( {3 \cdot \frac{1}{2}} \right)^4}\) = \({3^4} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\) = \(81 \cdot \frac{{{1^4}}}{{{2^4}}}\) = \(\frac{{81}}{{16}}\)
Câu 6:
18/07/2024Đáp án đúng là: A
\({x^m}:{x^n} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n) đúng
\({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\,.\,n}}\) sai ⇒ \({x^m} \cdot {x^n} = {x^{m\, + \,n}}\)
\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m\, + \,n}}\) sai ⇒ \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m \cdot n}}\)
\(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\,:\,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n) sai ⇒ \(\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m\, - \,n}}\) (x ≠ 0, m ≥ n)
Câu 7:
18/07/2024Tính \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
Đáp án đúng là: A
\({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{2 + 3}} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = - \frac{1}{{32}}\)
Câu 8:
18/07/2024Tính \({\left( { - 7} \right)^5}:{\left( { - 7} \right)^3}\)
Đáp án đúng là: D
\({\left( { - 7} \right)^5}:{\left( { - 7} \right)^3}\) = \({\left( { - 7} \right)^{5 - 3}}\) = \({\left( { - 7} \right)^2}\) = 49
Câu 9:
22/07/2024Biểu thức (27)5 : (− 32)3 được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là
Đáp án đúng là: A
(27)5 : (− 32)3 = \({\left( {{3^3}} \right)^5}:{\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^5}} \right]^3} = {3^{15}}:{\left( { - 2} \right)^{15}} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{15}}\)
Câu 10:
19/07/2024Tính \(\frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3}}}{{{5^{10}}}}\)
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{{{25}^2} \cdot {{25}^3}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{{25}^5}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{{\left( {{5^2}} \right)}^5}}}{{{5^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}}}{{{5^{10}}}} = 1\)
Câu 11:
18/07/2024Tìm x, biết \(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
Đáp án đúng là: A
\(x:{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} \cdot {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^5}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{5 + 3}}\)
\(x = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^8} = \frac{1}{{256}}\). Vậy \(x = \frac{1}{{256}}\)
Câu 12:
18/07/2024Tìm x, biết \(x \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^8} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}\)
Đáp án đúng là: C
\(x \cdot {\left( {\frac{3}{5}} \right)^8} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10}}:{\left( {\frac{3}{5}} \right)^8}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{10 - 8}}\)
\(x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)
\(x = \frac{9}{{25}}\)
Vậy \(x = \frac{9}{{25}}\)
Câu 13:
18/07/2024Tính \({\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right)^0}\)
Đáp án đúng là: B
\({\left( {1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{{2021}}{{2022}}} \right)^0}\)\( = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} \cdot 1 = \frac{{25}}{{16}}\)
Câu 14:
19/07/2024Tính \(\frac{{{6^3} + 3 \cdot {6^2} + {3^3}}}{{ - 27}}\)
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{{6^3} + 3 \cdot {6^2} + {3^3}}}{{ - 27}} = \frac{{{3^3} \cdot {2^3} + 3 \cdot {3^2} \cdot {2^2} + {3^3}}}{{ - 27}} = \frac{{{3^3} \cdot \left( {{2^3} + {2^2} + 1} \right)}}{{ - {3^3}}}\)
\( = - \left( {{2^3} + {2^2} + 1} \right) = - 13\)
Câu 15:
23/07/2024Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
Đáp án đúng là: A
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 108) : (1,5 . 108) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần)
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (667 lượt thi)
- Trắc nghiệm Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế có đáp án (574 lượt thi)
- Trắc nghiệm Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ có đáp án (392 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương I có đáp án (355 lượt thi)