Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (Thông hiểu) có đáp án
-
606 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Gọi G là biến cố tổng số chấm bằng 7 khi gieo hai con xúc xắc. Số phần tử của G là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: G = {(1;6), (6; 1), (3; 4), (4; 3), (2; 5), (5; 2)}
Do đó, n(G) = 6.
Câu 2:
14/07/2024Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: Ω = {SS; SN; NS; NN} ⇒n (Ω) = 4.
Gọi B là biến cố kết quả của hai lần tung đồng xu là khác nhau: B = {SN; NS}.
⇒ n(B) = 2.
Vậy xác suất của biến cố B là : = .
Câu 3:
19/07/2024Xếp ngẫu nhiên 3 bạn An; Bình ; Cường đứng thành 1 hàng dọc. Tính xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Kí hiệu A; B; C tương ứng với là An; Bình ; Cường
Ta có: Ω = {ABC; ACB; BCA; BAC; CAB; CBA}
Do đó n(Ω) = 6
Gọi E là biến cố” Bình và Cường đứng cạnh nhau”
E = {ABC; ABC; BCA; CBA} ⇒ n(E) = 4
Vậy P(E) = .
Câu 4:
19/07/2024Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo được số chấm giống nhau.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi D là biến cố” sau hai lần gieo được số chấm giống nhau”.
⇒ D = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}
⇒n (D) = 6
Vậy xác suất của biến cố D là : .
Câu 5:
23/11/2024Gieo một con xúc xắc. Xác suất để số chấm xuất hiện là số chẵn là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Lời giải
Ta có: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒ n (Ω) = 6
Gọi C là biến cố số chấm xuất hiện là số chẵn: C= {2; 4; 6}
⇒n (C) = 3
Vậy xác suất của biến cố C là : = = 0,5.
*Phương pháp giải:
Tính số phần tử của không gian mẫu
Liết kê các phần từ của biến cố A
Tính xác suất P(A) = .
*Lý thuyết:
a) Định nghĩa
Nhận xét:
- Mỗi sự kiện liên quan đến phép thử T tương ứng với một (và chỉ một) tập con A của không gian mẫu Ω.
- Ngược lại, mỗi tập con A của không gian mẫu Ω có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện liên quan đến phép thử T.
Định nghĩa:
Biến cố ngẫu nhiên (gọi tắt là biến cố) là một tập con của không gian mẫu.
Chú ý: Vì sự kiện chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của một biến cố nên ta cũng gọi sự kiện là biến cố. Chẳng hạn “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” trong phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp” là một biến cố.
b) Biến cố không. Biến cố chắc chắn
Xét phép thử T với không gian mẫu Ω. Mỗi biến cố là một tập con của tập Ω. Vì thế, tập hợp ∅ cũng là một biến cố, gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập hợp Ω gọi là biến cố chắc chắn.
c) Biến cố đối
Tập con Ω\A xác định một biến cố, gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là .
3. Xác suất của biến cố
Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), bằng tỉ số , ở đó n(A), n(Ω) lần lượt là số phần tử của hai tập hợp A và Ω. Như vậy P(A) = .
Xem thêm
Xác suất của biến cố | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải
Câu 6:
23/07/2024Gieo một đồng xu cân đối 3 lần liên tiếp. Gọi H là biến cố có hai lần xuất hiện mặt sấp và một lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất biến cố H là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 2.2.2 = 8
Mặt khác ta có: H = {SSN; SNS; NSS}⇒ n(H) = 3
Vậy xác suất của biến cố F là : .
Câu 7:
14/07/2024Gieo hai con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt xúc xắc chia hết cho 3 là.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 6.6 = 36
Gọi F là biến cố ” tổng số chấm xuất hiện trên mặt của 2 con xúc xắc chia hết cho 3”.
⇒F = {(1; 2); (1; 5); (2; 1); (2; 4); (3; 3); (3; 6); (4; 2); (4; 5); (5; 1), (5; 4), (6; 3), (6; 6)}
⇒n(F) = 12
Vậy xác suất của biến cố F là : .