Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án
Dạng 2: Tìm hiệu của hai vectơ có đáp án
-
1195 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:
→BC−→AC+→AB=→BC+→CA+→AB
=(→BC+→CA)+→AB
=→BA+→AB=→BB=→0.
Câu 2:
21/07/2024Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó, →OA−→OB=?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét 3 điểm A, O, B có:→OA−→OB=→BA
Do ABCD là hình vuông nên ta có:→BA=→CD
Vậy →OA−→OB=→CD .
Câu 3:
20/07/2024Cho hình vuông ABCD. Tính →AB−→AC+→BD
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:→AB−→AC+→BD=→AB+→CA+→BD
=(→CA+→AB)+→BD=→CB+→BD=→CD.
Câu 4:
23/07/2024Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, →AD−→CD+→CB−→DB=?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có:→AD−→CD+→CB−→DB=→AD+→DC+→CB+→BD
=(→AD+→DC)+(→CB+→BD)=→AC+→CD=→AD.
Câu 5:
16/07/2024Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
+) Ta có: →AB−→AI=→IB≠→BI nên A sai.
+) →AB−→DA=→AB+→AD=→AC≠→BD (theo quy tắc hình bình hành) nên B sai.
+) Ta có:→AB−→DC=→AB+→CD
Mà →BA=→CD (do ABCD là hình bình hành)
Vậy →AB−→DC=→AB+→CD=→AB+→BA=→AA=→0 . Nên C đúng.
+) Ta có: →AB−→DB=→AB+→BD=→AD≠→0 . Vậy D sai.
Câu 6:
22/07/2024Cho 4 điểm A, B, C, D. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:→AB−→DC−(→AD−→BC)=→AB−→DC−→AD+→BC
=→AB+→CD+→DA+→BC=(→AB+→BC)+(→CD+→DA)
=→AC+→CA=→0
Vậy →AB−→DC−(→AD−→BC)=→0⇔→AB−→DC=→AD−→BC
Câu 7:
18/07/2024Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
→CA−→CO=→CA+→OC=→OC+→CA=→OA.
Câu 8:
17/07/2024Cho hai điểm phân biệt A, B. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:→IA−→BI=→IA+→IB
Mà do I là trung điểm của AB nên →IB=−→IA=→AI
Do đó: →IA−→BI=→IA+→IB=→IA+→AI=→II=→0
Câu 9:
17/07/2024Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có:→CA−→BA=→CA+→AB=→CB .
Câu 10:
10/07/2024Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:→DC−→BC=→DC+→CB=→DB
Vậy →DB=→DC−→BC . Do đó A sai.
Ta có: →CD−→CB=→BD nên B đúng.
Theo quy tắc 3 điểm ta có:→BD=→BC+→CD nên C đúng.
Theo quy tắc hình bình hành ta có: →AC=→AB+→AD nên D đúng.